Кто знает как делать суммы и разности двух выражений. Урок 3 Используя формулу y * (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2 * b + 3a * b ^ 2 b ^ 3 , найди значения кубов приведенных ниже чисел.
ответ:
110^ 3 = Box+300000 +
1000 = Box; 101^ 3 = Box+30000+ Box+1= Box
Проверить
т.е. Нам предлагают решит систему:
2х² - 7х - 4 = 0
2х² + х ≠0
Решаем каждое а) 2х² - 7х - 4 = 0
D = 81
x1 = 4
x2 = -0,5
б) 2х² + х ≠0
х≠ 0 и х≠-0,5
ответ х = 4
2) = (6 - 2√12 +2)(8 +2√12) = (8 - 2√12)( 8 +2√12) = 64 - 48 = 16
3)Мастеру требуется х дней
ученику требуется х + 5 дней
Мастер в 1 день выполняет 1/х работы
ученик в 1 день выполняет 1/(х + 5) работы
Вместе работая, они выполняют за 1 день 1/х + 1/(х + 5) работы=
=(х + 5 + х)/х(х +5)= (2х + 5)/х(х + 5)
1:(2х + 5)/х(х + 5) =х (х + 5)/(2х +5) дней
х - х(х + 5)/(2х + 5) = 4
4х(2х +5) -х² - 5х = 4(2х + 5)
4х² +20 х - х² - 5х - 8х -20 = 0
3х² + 7 х - 20 = 0
D = 289
x1 = -4 (не подходит по условию задачи)
х2 = 5/3(дней)
ответ : мастер, работая в одиночку, выполнит заказ за 5/3 дня= 1 2/3 дня.
а) Первые 4 члена последовательности.
y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13
y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2
y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9
y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13
б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.
(3n + 10)/(3 - 4n) > -1
(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0
(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0
(13 - n)/(3 - 4n) > 0
Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.
(n - 13)/(4n - 3) > 0
По методу интервалов
n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)
Так как 13 не входит в промежуток, то
ОТВЕТ: Начиная с n = 14