Для начала разберемся с тем, что такое куб суммы и разности двух выражений. Куб суммы двух выражений a и b обозначается как (a + b)^3 и представляет собой трехчлен, который можно раскрыть по формуле:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Аналогично, куб разности двух выражений a и b обозначается как (a - b)^3 и раскрывается по формуле:
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Теперь поговорим о конкретном уроке. У нас есть выражение:
2(3k^2p - 3kp^2) / (k^2p + kp^2)
Мы видим, что это дробь, и в числителе у нас стоит произведение двух выражений, которое можно представить как куб разности и куб суммы:
2[(3kp)^3 - (3kp)^3] / [(kp)^3 + (kp)^3]
Теперь можем упростить выражение:
2[27k^3p^3 - 27k^3p^3] / [k^3p^3 + k^3p^3]
В числителе у нас получается 0, так как 27k^3p^3 - 27k^3p^3 = 0. А в знаменателе у нас 2(k^3p^3), что можно упростить как 2k^3p^3.
Итак, наше уравнение сводится к:
0 / 2k^3p^3
Получается, что ответ равен 0.
В данном решении мы использовали знания о кубе суммы и разности, а также применение алгебраических операций (сложение, вычитание, умножение) для упрощения выражения. Это основы алгебры, которые изучаются в школьной программе.
3kp(k + p)
Объяснение:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Аналогично, куб разности двух выражений a и b обозначается как (a - b)^3 и раскрывается по формуле:
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Теперь поговорим о конкретном уроке. У нас есть выражение:
2(3k^2p - 3kp^2) / (k^2p + kp^2)
Мы видим, что это дробь, и в числителе у нас стоит произведение двух выражений, которое можно представить как куб разности и куб суммы:
2[(3kp)^3 - (3kp)^3] / [(kp)^3 + (kp)^3]
Теперь можем упростить выражение:
2[27k^3p^3 - 27k^3p^3] / [k^3p^3 + k^3p^3]
В числителе у нас получается 0, так как 27k^3p^3 - 27k^3p^3 = 0. А в знаменателе у нас 2(k^3p^3), что можно упростить как 2k^3p^3.
Итак, наше уравнение сводится к:
0 / 2k^3p^3
Получается, что ответ равен 0.
В данном решении мы использовали знания о кубе суммы и разности, а также применение алгебраических операций (сложение, вычитание, умножение) для упрощения выражения. Это основы алгебры, которые изучаются в школьной программе.