Куб, усі грані якого пофарбовані, розпилили на 64 кубика однакового розміру і ретельно перемішали. Знайти ймовірність того, що навмання витягнутий кубик матиме три пофарбовані грані.

Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени.  Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a  и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).

Функция  y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить  y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.

Свойства неравенств:

1. Если к обеим частям верного неравенства прибавить (отнять) одно и тоже число, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства останется прежним; если же - на отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный.

3. Неравенства одного знака можно складывать.

4. Неравенства одного знака можно умножать, если их левые и правые части положительны.

№ 1. 4 < а < 9 и 3 < b < 8.  

1)   4 < а < 9          2) 4 < а < 9                3)  3 < b < 8

    3 < b < 8              3 < b < 8                     -9 < -a < -4

  7 < a + b < 17          12 < ab < 72                -6 < b - a < 4

4) 16 < 4a < 36              5) 12 < 3a < 27

   9 < 3b < 24                   -32 < -4b < -12

    25 < 4a + 3b < 60        -20 < 3a - 4b < 15

№ 2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,

        т.е. с = (a + b)/2.

        10 < а < 14

         9 < b < 16

         19 < a + b < 30

         9,5 < (a + b)/2 < 15

         9,5 < c  < 15