Кукурузное поле имеет форму прямоугольника, разделённого на девять меньших прямоугольников. Агроном Александр измерил периметры некоторых участков (в метрах) и отметил их на плане (см. рисунок Александру без дополнительных измерений узнать периметр участка, обозначенный на схеме за xx. ответ укажите в метрах. Введите только числовое значение.
5x < 15 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 15/5
x < 3;
Решение неравенства: х∈(-∞; 3).
Неравенство строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
2) 2(3х + 7) - 8(х + 3) <= 0
6x + 14 - 8x - 24 <= 0
-2x - 10 <= 0
-2x <= 10
2x >= -10 знак неравенства меняется при делении на минус
x >= -5;
Решение неравенства: х∈[-5; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
3) (х + 3)/4 - х/2 >= 3
Умножить все части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:
х + 3 - 2х >= 12
-x >= 12 - 3
-x >= 9
x <= -9 знак неравенства меняется при делении на минус
Решение неравенства: х∈(-∞; -9].
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Решить систему неравенств:
1) 3 - х <= 5
4x - 2 < 8
-x <= 5 - 3
4x < 8 + 2
-x <= 2
4x < 10
x >= -2 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 2,5
Решение первого неравенства: х∈[-2; +∞);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 2,5).
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
х∈[-2; +∞) - штриховка от -2 вправо до + бесконечности, кружок у -2 закрашенный.
х∈(-∞; 2,5) - штриховка от - бесконечности вправо до 2,5.
Пересечение х∈[-2; 2,5) (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.
2) 2(х + 3) - 3(х - 2) > 0
2x + 3(2x - 3) <= 7
2x + 6 - 3x + 6 > 0
2x + 6x - 9 <= 7
-x + 12 > 0
8x - 9 <= 7
-x > -12
8x <= 16
x < 12 знак неравенства меняется при делении на минус
x <= 2
Решение первого неравенства: х∈(-∞; 12);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 2].
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения - бесконечность, 0, 2, 12.
х∈(-∞; 12) - штриховка от - бесконечности вправо до 12.
х∈(-∞; 2] - штриховка от - бесконечности вправо до 2, кружок у 2 закрашенный.
Пересечение х(-∞; 2] (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.
-5*7=q; -5+7=-p q=-35; p=-2
x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;
{x2-x1=6 2*x2=10; x2=5; x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2; 9t^2-37t+4=0
D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
t1=37-35)/18=1/9; t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9 ili x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3 x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
t=x^2-8; t^2+3t-4=0
t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1 ili x^2-8=-4
x^2=9 x^2=4
x=+-3 x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3
А 9x^4-13x^2+4=0
t=x^2; 9t^2-13t+4=0
D=169-144=25=5^2; t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9 ili x^2=1
x=+-2/3 x=+-1
В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
1) 2х + 5 > 7x - 10
2x - 7x > -10 - 5
-5x > - 15
5x < 15 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 15/5
x < 3;
Решение неравенства: х∈(-∞; 3).
Неравенство строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
2) 2(3х + 7) - 8(х + 3) <= 0
6x + 14 - 8x - 24 <= 0
-2x - 10 <= 0
-2x <= 10
2x >= -10 знак неравенства меняется при делении на минус
x >= -5;
Решение неравенства: х∈[-5; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
3) (х + 3)/4 - х/2 >= 3
Умножить все части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:
х + 3 - 2х >= 12
-x >= 12 - 3
-x >= 9
x <= -9 знак неравенства меняется при делении на минус
Решение неравенства: х∈(-∞; -9].
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Решить систему неравенств:
1) 3 - х <= 5
4x - 2 < 8
-x <= 5 - 3
4x < 8 + 2
-x <= 2
4x < 10
x >= -2 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 2,5
Решение первого неравенства: х∈[-2; +∞);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 2,5).
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения - бесконечность, -2, 0, 2,5, + бесконечность.
х∈[-2; +∞) - штриховка от -2 вправо до + бесконечности, кружок у -2 закрашенный.
х∈(-∞; 2,5) - штриховка от - бесконечности вправо до 2,5.
Пересечение х∈[-2; 2,5) (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.
2) 2(х + 3) - 3(х - 2) > 0
2x + 3(2x - 3) <= 7
2x + 6 - 3x + 6 > 0
2x + 6x - 9 <= 7
-x + 12 > 0
8x - 9 <= 7
-x > -12
8x <= 16
x < 12 знак неравенства меняется при делении на минус
x <= 2
Решение первого неравенства: х∈(-∞; 12);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 2].
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения - бесконечность, 0, 2, 12.
х∈(-∞; 12) - штриховка от - бесконечности вправо до 12.
х∈(-∞; 2] - штриховка от - бесконечности вправо до 2, кружок у 2 закрашенный.
Пересечение х(-∞; 2] (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.