Свечи горят пропорционально объему. Их форма - цилиндр. V(цил) = pi*R^2*H Если они одинаковой длины H, то скорость пропорциональна R^2. R1^2/R2^2 = 5/4 R1 = R2*√5/2 - во столько раз один диаметр больше другого. Через время t сгорел одинаковый объем свечей V. На 1 свече это V = pi*R2^2*5/4*H1, на 2 свече V = pi*R2^2*H2 И эти объемы сгоревших свечей одинаковы pi*R1^2*5/4*H1 = pi*R1^2*H2 H2 = 5/4*H1 Остались огарки H - H1 = 4(H - H2) H - H1 = 4H - 4*5/4*H1 5H1 - H1 = 4H - H H1 = 3/4*H На 1 свече сгорело 3/4 длины, значит, это было через t = 3/4*5 = 15/4 = 3 3/4 часа = 3 часа 45 мин.
Известно, что через 60 часов после выхода, турист оказался ровно посередине между Майкопом и всадником. Тот путь, что впереди, он преодолел совместно с всадником за 15 часов. Найдем во сколько раз скорость туриста меньше скорости всадника Пусть скорость туриста х км/ч, а скорость всадника у км/ч, тогда (х + у) км/ч - скорость сближения. S₁ = S₂ 60х = 15(х + у) 60х = 15х + 15у 60х - 15х = 15у 45х = 15у 3х = у у/х = 3 (раза) - во столько раз скорость туриста меньше скорости всадника.
Во сколько раз меньше скорость, во столько же раз больше время, затраченное на один и тот же путь. До момента встречи и турист, и всадник провели в пути по: 60 + 15 = 75 (ч). На путь пройденный всадником, турист затратит в 3 раза больше времени: 75 * 3 = 225 (ч). Всего на весь путь у туриста уйдет: 75 + 225 = 300 (ч). ответ: 300 часов.
V(цил) = pi*R^2*H
Если они одинаковой длины H, то скорость пропорциональна R^2.
R1^2/R2^2 = 5/4
R1 = R2*√5/2 - во столько раз один диаметр больше другого.
Через время t сгорел одинаковый объем свечей V.
На 1 свече это V = pi*R2^2*5/4*H1, на 2 свече V = pi*R2^2*H2
И эти объемы сгоревших свечей одинаковы
pi*R1^2*5/4*H1 = pi*R1^2*H2
H2 = 5/4*H1
Остались огарки H - H1 = 4(H - H2)
H - H1 = 4H - 4*5/4*H1
5H1 - H1 = 4H - H
H1 = 3/4*H
На 1 свече сгорело 3/4 длины, значит, это было через
t = 3/4*5 = 15/4 = 3 3/4 часа = 3 часа 45 мин.
Найдем во сколько раз скорость туриста меньше скорости всадника
Пусть скорость туриста х км/ч,
а скорость всадника у км/ч,
тогда (х + у) км/ч - скорость сближения.
S₁ = S₂
60х = 15(х + у)
60х = 15х + 15у
60х - 15х = 15у
45х = 15у
3х = у
у/х = 3 (раза) - во столько раз скорость туриста меньше скорости всадника.
Во сколько раз меньше скорость, во столько же раз больше время, затраченное на один и тот же путь.
До момента встречи и турист, и всадник провели в пути по:
60 + 15 = 75 (ч).
На путь пройденный всадником, турист затратит в 3 раза больше времени:
75 * 3 = 225 (ч).
Всего на весь путь у туриста уйдет:
75 + 225 = 300 (ч).
ответ: 300 часов.