Купили материи двух видов. Метр материи первого сорта стоит 500 рублей, а
метр второго сорта составляет 80% цены метра второго. Материи второго сорта
было куплено на два метра меньше , чем материи первого сорта. Стоимость
купленнои материи второго сорта составляет 4/7 стоимости купленной материи первого сорта. Сколько купили материи каждого сорта?
Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч,
а t ч - время, за которое он догнал второго велосипедиста.
До встречи третий и второй велосипедисты проехали одно и то же расстояние.
По условию задачи, второй ехал на 1 час больше, чем третий.
Тогда t+1 ч - время второго
Получаем:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
третий v t v*t
второй 21 t+1 21*(t+1)
Составляем первое уравнение: vt=21(t+1)
До встречи первый и третий проехали одинаковое расстояние, третий догнал первого через t+9 часов,
а первый на тот момент уже был в пути t+2+9=t+11 часов, т.к. выехал на 2 часа раньше третьего.
Получаем:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
третий v t+9 v*(t+9)
второй 24 t+11 24*(t+11)
Составляем второе уравнение: v(t+9)=24(t+11)
Решаем систему уравнений:
{ vt=21(t+1) => v=21(t+1)/t (подставим во второе уравнение)
{ v(t+9)=24(t+11)
Итак, t=3 часа
Находим скорость третьего велосипедиста:
ответ: 28 км/ч
Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому
1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)
По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.
(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3; 500*(х+7-3)-750х=0;
500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8
Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.