Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3,2 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 8 секунд.

Глубина ущелья равна
метра.

Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 8 секунд, соответствуют членам
геометрической
арифметической
прогрессии.

2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
S=a11−q
S=b1−q⋅bn1−q
an=a1−(n+1)⋅d
S=(a1+an)2⋅n
3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел
метра.

Б) Больше 2/3.
Для каждого знаменателя определяем нужный числитель.
1/2 < 2/3
2/4 < 2/3 < 3/4
3/5 < 2/3 < 4/5
2/3 = 4/6 < 5/6
x/7>2/3 <=> x>14/3 >4 => 2/3 < 5/7 < 6/7
x/8>2/3 <=> x>16/3 >5 => 2/3 < 6/8 < 7/8
2/3 = 6/9 < 7/9 < 8/9
6/10 < 2/3 < 7/10 < 8/10 < 9/10
x/11>2/3 <=> x>22/3 >7 => 2/3 < 8/11 < 9/11 < 10/11
2/3 = 8/12 < 9/12 < 10/12 < 11/12
x/13>2/3 <=> x>26/3>8 => 2/3 < 9/13 < 10/13 < 11/13 < 12/13

Мн-во: (3/4;4/5;5/6;5/7;6/7;6/8;7/8;7/9;8/9;7/10;8/10;9/10;8/11;9/11;10/11;9/12;10/12;11/12;9/13;10/13;11/13;12/13)
г) Больше 0,8=8/10=4/5
Воспользуемся результатами п.б, т.к. 4/5>2/3. Соответственно, нужно проверить дроби из мн-ва из п.б. на указанное соотношение.
3/4<4/5
4/5<5/6
25<28 <=> 5*5<4*7 <=> 5/7<4/5
4/5<6/7
6/8=3/4<4/5<7/8
35<36 <=> 5*7<4*9 <=> 7/9<4/5
4/5<8/9
8/10<9/10
x/11>8/10 <=> x>88/10=8,8 => 8/10<9/11<10/11
x/12>8/10 <=> x>96/10=9,6 => 8/10<10/12<11/12
x/13>8/10 <=> x>104/10=10,4 => 8/10<11/13<12/13

Мн-во: (5/6;6/7;7/8;8/9;9/10;9/11;10/11;10/12;11/12;11/13;12/13)

1) Пусть изначально черных шариков в коробке было х штук, а желтых шариков в коробке - у штук.

2) Когда убрали 1 черный шарик, то их стало: (х-1) штук.
И добавили 1 желтый шарик, их стало: (у+1) штука.
Всего в коробке стало: (х-1+у+1) шариков
Известно, что черные шарики составляют 24 % от общего числа в коробке:


3) Когда убрали 1 черный шарик, то их стало: (х-1) штук.
Желтых шариков не добавляли, их осталось у штук.
Всего в коробке стало: (х-1+у) шариков.
Известно, что черные шарики составляют 25 % от общего числа в коробке:


4) Составим систему уравнений и решим ее:














- желтых шариков было изначально в коробке

Тогда:  черных шариков было вначале в коробке.

5) Нужно найти, сколько процентов от общего числа шариков в коробке изначально составляли черные шарики:
= 28 %

ответ: 28 %