Примем производительность первого рабочего за x , второго за y. Работа равна 20 и 18 деталей , соответственно время за которое выполнят работу первый и второй рабочий будет равно 20/x и 18/y соответственно. Из второй части задачи мы извлекаем уравнение x-y=1 и получаем систему ,состоящую из двух уравнений : 18/y-20/x=1 и x-y=1 выразим y из 2 уравнения и получим
x=y+1 и 18/y - 20/x=1 Подставим 18/y - 20/(y+1) = 1 Приведем к общему знаменателю(y^2 + y)
и получим 18y + 18 - 20y - y^2 -y = 0 y^2 + 3y - 18 и по теореме Виета получим y=3;-6
y=-6 не подходит соответственно получаем ответ y=3(второй рабочий делает в час по три детали).
x=y+1 и 18/y - 20/x=1 Подставим 18/y - 20/(y+1) = 1 Приведем к общему знаменателю(y^2 + y)
и получим 18y + 18 - 20y - y^2 -y = 0 y^2 + 3y - 18 и по теореме Виета получим y=3;-6
y=-6 не подходит соответственно получаем ответ y=3(второй рабочий делает в час по три детали).
Пусть хчас -работает второй рабочий
тогда (х-1)час-работает первый рабочий
20/(х-1)- кол-во деталий в час первый рабочий
18/х-кол-во деталий в час второй рабочий
получаем уравнение
20/(х-1)-18/х=1- обе части уравнения умножаем на х(х-1) при условии, что х не равен нулю и х не равен 1
20х-18х+18=x^2-x
2x+18=x^2-x
x^2-3x-18=0
D=(-3)^2-4*1*(-18)=9+72=81
x1=(-(-3)+9)/2*1=12/2
x1=6
x2=(-(-3)-9)/2*1=-6/2
x2=-3- не является решением нашего уравнения
х=6 часов работает второй рабочий
х-1=6-1=5 часов работает первый рабочий
20/(х-1)=20/(6-1)=4 детали в час делает первй рабочий
18/6=3 детали в час кол-во ,которое делает второй рбочий
ответ: 3 детали в час изготовляет второй рабочий.