Квадрат ABCD со стороной a= 9 расположен так, что координаты вершины A равны (−2; 3). Определи координаты остальных вершин, если известно, что сторона квадрата AB параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата
V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
Для начала, давай разберемся, что такое четная и нечетная функция. Четная функция - это такая функция, которая обладает симметрией относительно оси ординат (ось y). В простых словах, если мы возьмем любую точку на графике четной функции и отразим ее относительно оси y, то получим точку, которая также будет принадлежать графику функции. Нечетная функция, напротив, не имеет такой оси симметрии.
Теперь рассмотрим каждую из данных функций:
1. y=x/8
2. y=x^3+4x
3. y=x−6
4. y=2x^3−x+5
Для того, чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить выполнение двух неравенств:
1. Если f(-x) = f(x), то функция является четной.
2. Если f(-x) = -f(x), то функция является нечетной.
Теперь применим эти правила к каждой из данных функций:
1. Функция y=x/8
Проверим:
f(-x) = (-x)/8 = -x/8
f(x) = x/8
Мы видим, что значение f(-x) равно f(x), поэтому данная функция является четной.
2. Функция y=x^3+4x
Проверим:
f(-x) = (-x)^3 + 4(-x) = -x^3 - 4x
f(x) = x^3 + 4x
Мы видим, что значение f(-x) равно -f(x), поэтому данная функция является нечетной.
3. Функция y=x-6
Проверим:
f(-x) = -x - 6
f(x) = x - 6
Мы видим, что значение f(-x) не равно ни f(x), ни -f(x). Поэтому данная функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Функция y=2x^3−x+5
Проверим:
f(-x) = 2(-x)^3 - (-x)+5 = -2x^3 + x + 5
f(x) = 2x^3 - x + 5
Мы видим, что значение f(-x) равно -f(x), поэтому данная функция является нечетной.
Итак, из данных функций только функции номер 1 (y=x/8) и номер 4 (y=2x^3−x+5) являются нечетными.
Надеюсь, я смог объяснить тебе решение этой задачи достаточно подробно и понятно. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0
{5x>= -7
{x>= -4
{x>=-7/5
{x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2
Для начала, давай разберемся, что такое четная и нечетная функция. Четная функция - это такая функция, которая обладает симметрией относительно оси ординат (ось y). В простых словах, если мы возьмем любую точку на графике четной функции и отразим ее относительно оси y, то получим точку, которая также будет принадлежать графику функции. Нечетная функция, напротив, не имеет такой оси симметрии.
Теперь рассмотрим каждую из данных функций:
1. y=x/8
2. y=x^3+4x
3. y=x−6
4. y=2x^3−x+5
Для того, чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить выполнение двух неравенств:
1. Если f(-x) = f(x), то функция является четной.
2. Если f(-x) = -f(x), то функция является нечетной.
Теперь применим эти правила к каждой из данных функций:
1. Функция y=x/8
Проверим:
f(-x) = (-x)/8 = -x/8
f(x) = x/8
Мы видим, что значение f(-x) равно f(x), поэтому данная функция является четной.
2. Функция y=x^3+4x
Проверим:
f(-x) = (-x)^3 + 4(-x) = -x^3 - 4x
f(x) = x^3 + 4x
Мы видим, что значение f(-x) равно -f(x), поэтому данная функция является нечетной.
3. Функция y=x-6
Проверим:
f(-x) = -x - 6
f(x) = x - 6
Мы видим, что значение f(-x) не равно ни f(x), ни -f(x). Поэтому данная функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Функция y=2x^3−x+5
Проверим:
f(-x) = 2(-x)^3 - (-x)+5 = -2x^3 + x + 5
f(x) = 2x^3 - x + 5
Мы видим, что значение f(-x) равно -f(x), поэтому данная функция является нечетной.
Итак, из данных функций только функции номер 1 (y=x/8) и номер 4 (y=2x^3−x+5) являются нечетными.
Надеюсь, я смог объяснить тебе решение этой задачи достаточно подробно и понятно. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!