Квадрат, сторона которого равна 68 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т. д. (см. рис.).

Найди сумму площадей всех квадратов.

Сумма площадей всех квадратов равна

см2

Дополнительные во сторона третьего по порядку квадрата равна

см.

2. Площадь наибольшего квадрата равна

см2.

3. Знаменатель равен

.

4. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задачи:

b1/1−q2

(b1+b2)q/2

b1/1−q

b1(1−qn)/1−q

Для решения можно использовать один из известных Нахождение корней квадратного трехчлена по формуле.1. Найти значение дискриминанта по формуле D =b2-4*a*c.2. В зависимости от значения дискриминанта вычислить корни по формулам:Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня. x = -b±√D / 2*a Если D < 0, то квадратный трехчлен имеет один корень. x= -b / 2*aЕсли дискриминант отрицателен, то квадратный трехчлен не имеет корней Нахождение корней квадратного трехчлена выделением полного квадрата. Рассмотрим на примере приведенного квадратного трехчлена. Приведенное квадратное уравнение, уравнение у которого на старший коэффициент равен единице.Найдем корни квадратного трехчлена x2+2*x-3. Для этого решим  следующее квадратное уравнение: x2+2*x-3=0; Преобразуем это уравнение:x2+2*x=3;В левой части уравнения стоит многочлен x2+2*x, для того чтобы представить его в виде квадрата суммы нам необходимо чтобы там был еще один коэффицент равный 1. Добавим и вычтем из этого выражения 1, получим:(x2+2*x+1) -1=3То, что в скобках можно представить в виде квадрата двучлена(x+1)2 -1=3;(x+1)2 = 4;Данное уравнение распадается на два случая либо x+1=2 , либо х+1=-2.В первом случае получаем ответ х=1, а во втором, х=-3.ответ: х=1, х=-3.В результате преобразований нам необходимо получить в левой части квадрат двучлена, а в правой части некоторое число. В правой части не должна содержаться переменная.

1) - 3 * ( X - 4 ) = 5X - 12 
    - 3X + 12 = 5X - 12 
    5X + 3X = 12 + 12 
     8X = 24 
     X = 3 

2) ( 16X - 5 ) - ( 3 - 5X ) = 6 
    16X - 6 - 3 + 5X = 6 
     21X = 15 
     X = 15/21 = 5/7 

3) 4 * ( 13 - 3X ) - 17 = - 5X 
    52 - 12X - 17 = - 5X 
    12X - 5X = 35 
     7X = 35 
     X = 5 

4) ( 18 - 3X) - ( 4 + 2X ) = 10 
    18 - 3X - 4 - 2X = 10 
     14 - 5X = 10 
      5X = 4 
      X = 0,8 

5) 14 - X = 0,5 * ( 4 - 2X ) + 12 
    14 - X = 2 - X + 12 
     14 - X = 14 - X 
 ответ любые значения переменной Х 

6) 4Х - 3 * ( 20 - X ) = 10X - 3 *( 11 + X ) 
    4X - 60 + 3X = 10X - 33 - 3X 
     7X - 60 ≠ 7X - 33
ответ нет решений