площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, поэтому нам надо найти катеты треугольника. если известен периметр 30 см и гипотенуза. то сумма двух катетов равна 30 - 13 = 17 (см).
пусть один катет равен х см, тогда второй катет равен (17 - х) см. по теореме пифагора составим уравнение и решим его.
13^2 = x^2 + (17 - x)^2 - раскроем скобку по формуле квадрата разности двух выражений;
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, поэтому нам надо найти катеты треугольника. если известен периметр 30 см и гипотенуза. то сумма двух катетов равна 30 - 13 = 17 (см).
пусть один катет равен х см, тогда второй катет равен (17 - х) см. по теореме пифагора составим уравнение и решим его.
13^2 = x^2 + (17 - x)^2 - раскроем скобку по формуле квадрата разности двух выражений;
169 = x^2 + 289 - 34x + x^2;
2x^2 - 34x + 120 = 0 - поделим почленно на 2;
x^2 - 17x + 60 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = (- 17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49; √d = 7;
x = (- b ± √d)/(2a)
x1 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12 (см) - длина первого катета, 17 - 12 = 5 (см) - длина второго катета;
x2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5 (см) - длина первого катета, 17 - 5 = 12 (см) - длина второго катета.
s = 1/2 * 12 * 5 = 6 * 5 = 30 (см^2).
ответ. 30 см^2.
8
площадь осевого сечения цилиндра - это прямоугольник со сторонами
h - высота и 2r - радиус основания
S = 2hr = 30
Площадь боковой поверхности S бок пов = 2πrh = πS = 30π
ответ 30π
9
ось симметрии это высота из вершины на гипотенузу
гипотенуза = √(2 катет²) = 10√2
вращение вокруг высоты это конус
половина = радиус = 5√2
высота = 5√2
S основания = πr² = π(5√2)²= 50π
V = 1/3 πr²h = 1/3π(5√2)²5√2 = 250π√2/3
S боковой = πrL - L секущая
S боковой = π*5√2*10 = 50π√2
S полная = S основания + S боковой = 50π + 50π√2 = 50π(1 + √2)