х₁= -1; х₂= -2/3.
Объяснение:
Решить уравнение:
√15х+19=3х+5
Возвести обе части уравнения в квадрат:
(√15х+19)²=(3х+5)²
15х+19=9х²+30х+25
Привести подобные члены:
15х+19-9х²-30х-25=0
-9х²-15х-6=0/-1
9х²+15х+6=0
Разделить уравнение на 3 для упрощения:
3х²+5х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25-24=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-1)/6
х₁= -6/6
х₁= -1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+1)/6
х₂= -4/6
х₂= -2/3
Проверка:
х= -1
√15*(-1)+19= 3*(-1)+5
√-15+19= -3+5
√4=2
2=2, верно.
х= -2/3
√15*(-2/3)+19=3*(-2/3)+5
√-10+19= -2+5
√9=3
3=3, верно.
х₁= -1; х₂= -2/3.
Объяснение:
Решить уравнение:
√15х+19=3х+5
Возвести обе части уравнения в квадрат:
(√15х+19)²=(3х+5)²
15х+19=9х²+30х+25
Привести подобные члены:
15х+19-9х²-30х-25=0
-9х²-15х-6=0/-1
9х²+15х+6=0
Разделить уравнение на 3 для упрощения:
3х²+5х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25-24=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-1)/6
х₁= -6/6
х₁= -1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+1)/6
х₂= -4/6
х₂= -2/3
Проверка:
х= -1
√15*(-1)+19= 3*(-1)+5
√-15+19= -3+5
√4=2
2=2, верно.
х= -2/3
√15*(-2/3)+19=3*(-2/3)+5
√-10+19= -2+5
√9=3
3=3, верно.