Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что точка с попала
на середину стороны
AD (точка С
на рисунке). Найдите длину отрезка DE,
если длина стороны листа равна 28 см. ответ
,
дайте в сантиметрах.
Запишите решение и ответ.​

Пусть S - расстояние между началом и концом пути.

V - скорость первого авто.

Время в пути первого авто = S/V

Второй автомобиль проехал пол пути т.е. S/2 со скоростью на 9 км меньше чем у первого  т.е. (V-9)

А вторую половину пути  S/2 со скоростью на 60 км/ч

Тогда время в пути второго авто это сумма времени на первом  и на втором участке  т.е. 

S/2 : (V-9)    +    S/2 : 60 = S/(2V-18) + S/120 = S*2*(V+51)/(240V-2160)

Так как авто прибыли одновременно то время в пути у них одинаковое, т.е.

S*2*(V+51)/(240V-2160) = S/V

Разделим обе части уравнения на S и сократим левую часть на 2 тогда получим уравнение

(V+51)/(120V-1080) = 1/V

после приведения к общему знаменателю и упрощения получаем квадратное уравнение

V^2 -69V +1080=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-69)^2 - 4·1·1080 = 4761 - 4320 = 441

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

V1 =  ( 69 - √441)/2·1  =  ( 69 - 21)/2  =   48/2  = 24 - не подходит по условию т.к. меньше 40
V2 =  ( 69 + √441)/2·1  =  ( 69 + 21)/2  =   90/2  = 45

ответ 45 км/ч

Пусть скорость первого равна в1, время первой половины второго авто равно т1, а второй половины т2. Пишем условия задачи:
(и1-6)*т1=56*т2=0,5*в1*(т1+т2). Из первого равенства т2=(в1-6)*т1/56. Подставив во второе равенство получим:
2*56*т2=в1*т1+в1*т2 или т2*(112-в1)=в1*т1.
Подставив т2 и приведя подобные получаем
 в1*в1 - 62в1 + 672 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-62)2 - 4·1·672 = 3844 - 2688 = 1156
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 =   62 - √1156 2·1  =   62 - 34 2  =   28 2  = 14
x2 =   62 + √1156 2·1  =   62 + 34 2  =   96 2  = 48 
ответ 48