К
Вариант 2
1. О репрезентативной группы из 1000 девятикласс
ников показал, что 800 из нмх предпочитает мясо ры-
бе, 50 — рыбу мясу, а 150 не имеют в данном случае
предпочтений. У 2
а) Может ли так подучиться, что ни один из 20 слу-
чайно выбранных дезятиклассников не предпочитает
мясо рыбе?
б) Какова вероятность того, что случайно выбранный
девятиклассник предпочитает рыбу мясу?
в) Сколько девятиклассников, предпочитающих рыбу
мясу, вы предполагали бы встретить среди случайно
выбранных 400?
2. В прямоугольнике ABCD течка М — середина сторо-
ны AD. Случайным образом 100 раз выбирают точку
данного прямоугольника. Каков ваш прогноз, сколько
раз выбранной окажется точка, принадлежащая трапе-
ции

ответ:  30 часов.

Объяснение:

Производительность двух труб равна 1/12 части резервуара за час

Пусть время наполнения первой  трубы равно  х часов.

Тогда время наполнения 2 трубы равно  х +10 часов. соответственно их производительности равны  1/х  и 1/х+10 часть/ час.

Совместная производительность равна

1/х + 1/(х +10) = 1/12;

12(х+10) + 12х = х(х+10);

12х +120 +12х =х²+10х;

х² - 24х+10х -120 =0;

х² -14х-120=0;

х1= 20;  х2= -6 - не соответствует условию

х=20 часов заполняет 1 труба.

х+10=20+10=30 часов - время заполнения 2-й трубой.

Проверим:

1/20 + 1/30 =   (3+2)/60 = 5/60 = 1/12.  Всё верно!

- + 8х + 3х - 24 = -х (х - 3) + 8 (х - 3) = (х - 3) (8 - х)

- - 11х + 2х + 22 = -х (х + 11) + 2 (х + 11) = (х + 11) (2 - х)

- - 17х + 3х + 51 = -х (х + 17) + 3 (х + 17) = (х + 17) (3 - х)

-2 - 22х + 11х + 121 = -2х (х + 11) + 11 (х + 11) = (х + 11) (11 - 2х)

-4 + 10х - 12х +30 = -4х (х + 3) + 10 (х + 3) = (х + 3) (10 - 4х)

-5 - 10х + 4х + 8 = -5х (х + 2) + 4 (х + 2) = (х + 2) (4 - 5х)

4 + 16х - 5х - 20 = 4х (х + 4) - 5 (х + 4) = (х + 4) (4х - 5)

9 - 27х + 6х + 18 = 9х (х - 3) + 6 (х + 3)

В последнем, скорее всего, какая-то ошибка, потому что преобразовать его в произведение невозможно.