Лінійним рівнянням з двома змінними називають...
​

Доказать что на множестве  ВСЕХ  действительных чисел функция
1)y=-3x+1 убывает  ;   2)  y(x)=x^3 возрастает .

1) y = - 3x+1 убывает;

у↓ 

 y₂ -y₁ = - 3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) = -3(x₂ - x₁) .
y₂ -y₁ = -3(x₂ - x₁)  из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то y₂ -y₁< 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂ < y₁ (а это определение убывающей функции) . 
* * * для старшеклассников  * * *
у ' =(-3x+1) ' = -3 < 0 ⇒функция убывающая .

2)  y(x)=x³ возрастает

у↑ - ? 
 y(x₂) -y(x₁) =x₂³ -x₁³ =(x₂ - x₁)(x₂² + x₂x₁ +x₁²) =(x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) .
 y(x₂) -y(x₁) = (x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то        y₂ -y₁> 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂> y₁ (а это определение возрастающей функции) . 

* * * для старшеклассников  с производной  * * *

Объяснение:

чего обычно начинается повествование?

Как развивалось событие дальше?

Что произошло однажды?

Чем закончилась сказка?

Оправдываешь ли ты действия героя?чего обычно начинается повествование?

Как развивалось событие дальше?

Что произошло однажды?

Чем закончилась сказка?

Оправдываешь ли ты действия героя?чего обычно начинается повествование?

Как развивалось событие дальше?

Что произошло однажды?

Чем закончилась сказка?

Оправдываешь ли ты действия героя?чего обычно начинается повествование?

Как развивалось событие дальше?

Что произошло однажды?

Чем закончилась сказка?

Оправдываешь ли ты действия героя?чего обычно начинается повествование?

Как развивалось событие дальше?

Что произошло однажды?

Чем закончилась сказка?

Оправдываешь ли ты действия героя?чего обычно начинается повествование?

Как развивалось событие дальше?

Что произошло однажды?

Чем закончилась сказка?

Оправдываешь ли ты действия героя?