\left(\ \frac{a-2\ }{a+2}-\ \frac{\ a+2}{a-2}\right)\div \ \frac{\ 12a}{4-a^2}

1)Найдём первую производную данной функции.
f'(x)=6-2x; Приравняем к нулю и решим уравнение: 6-2x=0;
x=3; В этой точке экстремум исходной функции, чтобы определить, максимум это или минимум, надо проверить знак второй производной от исходной функции в данной точке. Если это +, то точка - локальный минимум, если знак -, то это локальный максимум функции.
Вторая производная равна f''(x)=-2; Это меньше нуля (знак -), значит в точке x=3 локальный минимум функции и он попадает в исходный отрезок [-1;4].
2)тангенс угла наклона касательной равен значению первой производной функции в данной точке.
f'(x)=cos(x)-2; в точке x0=0 её значение равно f'(0)=cos(0)-2; f'(0)=-1;

Количество рублей, которое придется заплатить за транспортировку 1 м^3 газа по центральному газопроводу:

Тогда, стоимость транспортировки 2 млн м^3 газа:


Количество рублей, которое придется заплатить за транспортировку 1 м^3 газа по южному газопроводу:

Тогда, стоимость транспортировки 2 млн м^3 газа:


Количество рублей, которое придется заплатить за транспортировку 1 м^3 газа по центральному газопроводу: 

Тогда, стоимость транспортировки 2 млн м^3 газа:


Транспортировка газа по Южному каналу будет наиболее дешевой.

ответ: 336