Законопостоянство это если допустим посмотреть на функцию синуса, то можно увидеть, что она болтается вверх-вниз, то выше, то ниже нуля. Она постоянно меняет свой знак. Это пример знакопеременной функции. Известно, что синус болтаясь около нуля принимает значения от -1 до 1. Так вот если синус поднять вверх больше чем на 1 над осью абсцисс, то такая функция будет везде знакопостоянной положительной функцией. Примером такой функции будет y=Sin(x)+2. Она тоже будет болтаться вверх и вниз, но только уже относительно прямой y=2. Аналогично можно получить знакопостоянную отрицательную функцию если опустить синус ниже оси абсцисс больше чем на единицу. Например, y=Sin(x)-2.
Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, ..., 196 (первое 7*1=7 - в виду что натуральные, кратные 7) (последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)
они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196
среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты) аналогично для 77 - получаем 77, ..., 154 (первое 77=77*1) (последнее 200=77*2+2, 77*2=154) всего их
значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26 ответ: 26 чисел
Аналогично можно получить знакопостоянную отрицательную функцию если опустить синус ниже оси абсцисс больше чем на единицу. Например, y=Sin(x)-2.
(первое 7*1=7 - в виду что натуральные, кратные 7)
(последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)
они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196
среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты)
аналогично для 77 - получаем 77, ..., 154
(первое 77=77*1)
(последнее 200=77*2+2, 77*2=154)
всего их
значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26
ответ: 26 чисел