Ленточный транспортёр движется со скоростью 0.15 м/с.за какое время груз переместится с транспортёра на расстояние 60 м? ответ запишите в секундах.

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

- 3 и 4.

Объяснение:

Дано.

- 12 - произведение двух чисел;

1 - сумма двух чисел.  

Найти: эти числа.

Решение.

1) Обозначим числа: a и b.

Тогда можно составить систему уравнений:

a · b = - 12      уравнение (1)

a + b = 1          уравнение (2)

2) Из уравнения (2) выразим а:

а = 1 - b

и подставим в уравнение (1):

a · b = - 12

3) Находим одно из чисел:

(1 - b) · b = - 12

b - b² = - 12

- b² + b + 12 = 0

b² - b - 12 = 0

b₁,₂ = 1/2 ± √(1/4 +12) = 1/2 ± √49/4 = 1/2 ± 7/2

b₁ = 1/2 + 7/2 = 8/2 = 4

b₂ = 1/2 - 7/2 = - 6/2 = - 3

4) Из уравнения (1) находим другое число:  

а₁ · 4 = - 12

а₁ = (-12) : 4 = - 3

а₂ · (-3) = - 12

а₂ = (-12) : (-3) = 4

В обоих случаях получается одна и та же пара чисел: (-3) и 4.

ответ: - 3 и 4.