Лесник измерил толщину ствола старинного дуба и записал в тетрадь: 1685 см. увидев ошибку, он исправил её, поставив в нужном месте запятую. укажите реальную толщину ствола этого дуба в сантиметрах.
Наши действия: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка. 4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ. поехали? 1)f'(x) = 3x^2 -12 2)3x^2 -12 = 0 3x^2 = 12 x^2 = 4 x = +-2 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2 f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9 f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7 minf(x) = f(2) = -9
Значит,скорость по течению равна x + 1
скорость против течения равна x - 1
расстояние одинаковое 6 км
Находим время:
по течению 6 / (x + 1)
против течения 6/ ( x - 1)
4ч 30 мин. = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1) + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9