Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(cos(4x)-cos^3(4x))/(3x^2) х стремится к 0

Показать ответ

Ответ:

LOSS903903

11.06.2020 11:42

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x-cos^34x}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (1-cos^24x)}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot sin^24x}{3x^2}=\\\\=\Big [\; sina\sim a\; ,\; a\to 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x\to 0\; ,\; sin4x\sim 4x\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (4x)^2}{3x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16x^2}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16}{3}=\Big [\; cos0=1\; \Big ]=\frac{1\cdot 16}{3}=\frac{16}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Srednov

06.08.2022 03:05

(x+5)(x-6) 0 решите неравенство...

HYPE111

16.03.2023 13:55

1) На рисунке дан прямоугольный треугольник. Запишите ѕinzF, cos2F, tgzF и ctgF острого углаFFGK2) Две лодки одновременно вышли из порта, одна лодканаправилась на север, вторая...

molokomo

20.03.2023 03:18

Сократите формулу. (2-(j-5)2)*2i / i2(i-2.5)...

nadia0666p08frk

06.06.2021 02:49

Найдите степень и выпишите набор всех коэффициентов многочлена f(x): 1) f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3 + 9; 2)f(x)=-x^5-x^4-9х^2 +1 3)f(x)=x^6-x^4-x^3 4)f(x)=x^5-3x^2-7x^3+ √3...

hanum27082005

13.03.2022 09:08

Катер отправился от одной пристани к другой по течению реки и вернулся обратно.Если скорость течения реки равна 2 км/ч.Заполните таблицу...

MR3AlI

25.11.2022 01:35

Ax: a = (c-b):аX =Швшвщваюбкькькькьеебеда...

Ralik89

22.11.2022 23:21

Найдите предел функции при x стремится к 2...

ar2018borisov

22.03.2020 08:00

(x,y) = 30x4 – 81x3y – 330x2y2 – 81xy3 + 30y4.ответ: ....

sashaloxas

21.11.2022 23:59

нужна все задания первого варианта решить...

AnyaFashion

19.06.2020 15:55

скоро нужно задавать, а на карантин тяжело освоить тему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку