Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(cos(4x)-cos^3(4x))/(3x^2) х стремится к 0

Показать ответ

Ответ:

LOSS903903

11.06.2020 11:42

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x-cos^34x}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (1-cos^24x)}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot sin^24x}{3x^2}=\\\\=\Big [\; sina\sim a\; ,\; a\to 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x\to 0\; ,\; sin4x\sim 4x\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (4x)^2}{3x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16x^2}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16}{3}=\Big [\; cos0=1\; \Big ]=\frac{1\cdot 16}{3}=\frac{16}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Srednov

06.08.2022 03:05

(x+5)(x-6) 0 решите неравенство...

nadia0666p08frk

06.06.2021 02:49

Найдите степень и выпишите набор всех коэффициентов многочлена f(x): 1) f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3 + 9; 2)f(x)=-x^5-x^4-9х^2 +1 3)f(x)=x^6-x^4-x^3 4)f(x)=x^5-3x^2-7x^3+ √3...

hanum27082005

13.03.2022 09:08

Катер отправился от одной пристани к другой по течению реки и вернулся обратно.Если скорость течения реки равна 2 км/ч.Заполните таблицу...

MR3AlI

25.11.2022 01:35

Ax: a = (c-b):аX =Швшвщваюбкькькькьеебеда...

Ralik89

22.11.2022 23:21

Найдите предел функции при x стремится к 2...

sashaloxas

21.11.2022 23:59

нужна все задания первого варианта решить...

Patsanchik999

07.04.2021 03:09

Реши неравенство −2(y+5)≤200 . Выбери правильный вариант ответа: y≥−105 y≥105 y≤105 y≤−105 y≥210...

irisa8

28.09.2020 07:38

Выражение (2/х^2-4+1/2x-x^2): 1/х^2+4х+4...

kosikoffpasha

28.09.2020 07:38

Исследовать на монотонность и построить график y=6x^5-10x^3...

jono1

28.09.2020 07:38

66% от суммы чисел а и 4,02 33% от частного чисел x и 0,27...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку