Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim [(n+1)(n+2)(n+3)/n^3] n-> к беск. вычислить предел

Показать ответ

Ответ:

jillikati

06.10.2020 19:53

$\lim_{n \to \infty} \dfrac{(n + 1)(n + 2)(n + 3)}{n^3} = \\ \\ 
= \lim_{n \to \infty} 
\dfrac{\bigg ( \dfrac{n}{n} + \dfrac{1}{n} \bigg ) \bigg ( \dfrac{n}{n} + \dfrac{2}{n} \bigg ) \bigg( \dfrac{n}{n} + \dfrac{3}{n} \bigg ) }{ \dfrac{n^3}{n^3} } = \\ \\ \\ 
= \lim_{n \to \infty} \dfrac{\bigg (1 + \dfrac{1}{n} \bigg ) \bigg (1 + \dfrac{2}{n} \bigg )\bigg (1 + \dfrac{3}{n} \bigg )}{1} = \\ \\ 
(1 + 0)(1 + 0)(1 + 0) = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$

Lim [(n+1)(n+2)(n+3)/n^3] n-> к беск. вычислить предел

Lim [(n+1)(n+2)(n+3)/n^3] n-> к беск. вычислить предел

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Oksana321

19.11.2021 21:31

Сколько натуральных решений имеет уравнение? x² - y ² = 125 ? варианты012345...

darabajkova4770

18.10.2022 00:39

Найдите последние 3цифры данного числа (1!)+(2!)+(3!)++(2020!)...

musmus11

04.01.2022 21:53

5. Решите графическим методом систему уравнений: 3х-у=5 2х+у=10...

лол1635

04.01.2022 02:52

Найдите вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных людей придутся на январь месяц ....

brijet2007

22.02.2020 02:09

Составьте квадратное уравнение, корнями которого является числа x1+5 и x2+5 где х1 и х2- корни уравнения х^2+7x+2=0...

alenkashkiteva

27.09.2020 10:15

Раскрыть скобки 1) 2x*(-3x2 +2). 2)(5x-3y)*(2x+3y).3)(x2 -x-2)*(x-1)...

amersjeo

24.07.2020 13:01

Разложите многочлен на множители ...

fgarhadg

28.04.2021 11:24

Правильно ли я поставила знаки...

amir1290

22.08.2020 04:53

Найти значение выражения : 10,3 - 7,4 (одна общая дробь) - внизу 0,1....

пончоДжян

22.08.2020 16:37

А)упростите вырожение:(х+1)(х²-х+1)-х(х+3)(х-3) б)покажите,что значения вырожения(х+1)(х²-х+1) -х(х+3)(х-3)при х - 1 равно 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку