Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности ( 3x+2/3x+1)в степени 6x-4

Показать ответ

Ответ:

megakolbina

30.07.2020 20:16

Замечательный предел:
$lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e$

$lim_{x\to\infty}(\frac{3x+2}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1+1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{\frac{3x+1}{3x+1}*(6x-4)}=lim_{x\to\infty}((1+\frac{1}{3x+1})^{3x+1})^{\frac{6x-4}{3x+1}}=\\=lim_{x\to\infty}e^{\frac{6x-4}{3x+1}}=e^{lim_{x\to\infty}\frac{6x(1-\frac{4}{6x})}{3x(1+\frac{1}{3x})}}=e^{\frac{6(1-0)}{3(1+0)}}=e^2$

надеюсь понятно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polina73837739

01.11.2022 21:14

Теплоход по течению реки 40 км и столько же обратно ,затратив на весь путь 9 часов.определите собственную скорость теплохода ,если скорость течения реки 1 км /ч...

yuliya19999

22.04.2020 15:32

Решить уравнения, плез со всеми росписями ...

Vakluver

28.03.2022 05:01

5x² + 3x - 14знайти корені квадратого тричлена! ...

faiarina2016

01.11.2022 21:14

Решить! пусть x+1/x=3, тогда x^2+1/x^2=?...

slava98881

09.02.2023 14:15

(а+3)^2(a-2)(a+2)(x+3)(x^2-3x+9) выражение быстрее...

Настюнькаz

01.11.2022 21:14

№1.какое из выражений тождественно равно двучлену 4b^2-4a^2b? 1)2(a+2b)^2-2a^2-4ab 2)4b(a-b) 3)(a^2-2b)^2-a^4 4)(4b)^2-4ab №2.найдите область определения уравнения...

АннаКлимчук1997

22.06.2022 07:41

Втесте 4 вопросов. к каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик правильно...

мальчуган2

18.07.2022 10:57

Построить график функции y=x^2-6x+8. найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции....

gladyshchuk71

01.11.2022 21:14

Найти площадь поверхности. в основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16 см. высота параллелепипеда - 8 см. найдите площадь...

botanurmanova

20.07.2021 08:31

Перший робітник виготовив 120 деталей, а другий- 144 деталі. перший робітник виготовляв щогодини на 4 деталі більше, ніж другий, і працював на 3 год менше від другого....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку