Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности х^2-4х-5/х^2-2х-3

Показать ответ

Ответ:

luuba2007

17.09.2020 16:45

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]=\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{4x}{x^2}- \frac{5}{x^2}}{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{2x}{x^2}- \frac{3}{x^2}}= \lim_{n \to \infty} \frac{1- \frac{4}{x}- \frac{5}{x^2}}{1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}}=\\\\
 \lim_{n \to \infty} \frac{1-0-0}{1-0-0}=1$

Второй вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-2x}= \lim_{n \to \infty} \frac{x(x-4)}{x(x-2)} =\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{x-4}{x-2}= \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}=1$

Третий вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}=[\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{(x^2-4x-5)'}{(x^2-2x-3)'}= \lim_{n \to \infty} \frac{(2x-4)'}{(2x-2)'}= \frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

12345671251

29.06.2022 22:15

В партии из 12 деталей имеется 3 бракованных. Наудачу отобраны детали. Найдите вероятность того, что среди отобранных деталей попадется бракованная деталь...

Igir37yx

16.10.2022 16:10

Найди допустимые значения переменных в выражении (x – 3)0....

анисенко111

14.04.2023 22:11

Реши систему неравенств {19x −598,8x−5 9,2x+1 x∈( ; ) (Бесконечность вводи как +Б или −Б вместе со знаком, без пробела)....

lizaaf

27.03.2021 11:48

Квадрат түбір. 3-сабақ Өрнектің мәнін тап:0,60,450,550,5...

Milkiskiss

05.06.2022 11:19

Выполните умножение или деление дробей: Умоляю СОР У МЕНЯ УМОЛЯЮ...

cuwilayab

04.05.2021 13:47

1)докажите что cos2a-cos4a/cos2a+cos4a=tg3atga 2) представьте в виде суммы или разности выражение:а)sin3asin(-21a);б)2cos(x+2)cos(x-2). это сор...

ahmad7froukhp00vlz

11.11.2020 16:42

Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей: a5a-5 a-56)5 1x-3 x Решение и всякую х#рню не пишите если незнаете...

Даха901

22.01.2021 06:42

Помните молю! представьте в виде квадрата некоторого числа все натуральные числа от 11 до 20...

baharaliyeva

01.11.2021 07:52

Изготовитель не несет имущественную ответственность за вред, причиненный пользователю вследствие конструктивных недостатков...

gremorixiii

01.11.2021 07:52

Работники службы охраны труда имеют право в любое время суток осматривать любые помещения предприятия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку