Линейная функция и её график
Напоминаю, что в формулах между буквой и цифрой или двумя буквами пропущен знак умножения. Если строите графики на одной плоскости, то не забывайте графики подписывать.
1. Найдите значение выражения
Заполните таблицу, вычислив значение выражения
а 5 -2 4 1 6
в -3 3 0 -1 4
с 4 0 -5 7 -2
х 2 3 -1 -2 -3
а – 2в
с – 2са
ав – 3с
ах + вх + с
2. Найти значение функции.
Задание: вычислить значения заданной функции и заполнить таблицу.
1). у = 6х – 5
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
2). у = 3х + 2
х -4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
3). у = 1 - 2х
х -5 -4 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
4). у = - 4 + 7х
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
5). у = 30х -12
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
6). у = х² + 2
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
7). у = 3х² - 2
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
8). у = 5х²
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у
3. Линейная функция. Её график и свойства
а) Построить график линейной функции
1). у = - 2х + 1 2). у = х - 2 3). у = -3х + 4
4). у = - х + 3 5). у = 5х + 2 6). у = 3х
7). у = - 2х 8). у = 10х – 8 9). у = -3х + 5
10). у = - 4х -5
б) Проверить принадлежность точки графику данной функции
1). у =х + 2; А(0;2), К(1;3), Р(-4,7;-2,7), М(-1;1)
2). у =1,2х – 7; А(10;13), В(-15;-25), С(-10;15), М(300;353)
3). у = - 0,5 х; А (0; -1), В(-1;0,5), С(2;-1), К(4;-2)
4). у =1/2 ∙ х; А (5; -3), В(-2;4), С(0;0), Т(2;10)
перенесем оба числа в левую стронуи приравняем 0, т.к. это нам даст определение области значений между этими числами
35х^4-6х^8=0
выделим х^4
х^4(35-6х^4)=0
выражение равно0 только когда хотя бы один из множителей равен 0
либо х^4=0
х=0
либо 35-6х^4=0
35=6х^4
х^4=35/6
расставим знаки +/- на графике. если значение принимает положительное зачение, то 35х^4>6х^8, иначе наоборот
ответ
35х^4<6х^8 при
35х^4=6х^8 при
35х^4>6х^8 при
но меньше 0
35х^4=6х^8 при х=0
35х^4>6х^8 при
х>0 но меньше
35х^4=6х^8 при
35х^4<6х^8 при
1)y= x² - 4x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
A)Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = 4/2 = 2
y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9
Координаты вершины (2; -9)
B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16+20)/2
х₁,₂ = (4±√36)/2
х₁,₂ = (4±6)/2
х₁ = -1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (-1; 0) (5; 0)
C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
Д)Ось симметрии = -b/2a X = 4/2 = 2
Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= 7 ( -2; 7)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х= 1 у= -8 (1; -8)
х= 3 у= -8 (3; -8)
х= 4 у= -5 (4; -5)
х= 6 у= 7 (6; 7)
Координаты вершины параболы (2; -9)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; 7) (0; -5) (1; -8) (3; -8) (4; -5) (6; 7)
По найденным точкам строим график параболы.
2)y= 3x² +6x - 9
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
A)Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -6/6 = -1
y₀ = 3(-1)²+6*(-1) -9 = 3 - 6 -9 = -12
Координаты вершины (-1; -12)
B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= 3x² +6x - 9
3x² +6x - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (-6±√36+108)/6
х₁,₂ = (-6±√144)/6
х₁,₂ = (-6±12)/6
х₁ = -3
х₂ = 1
Координаты нулей функции (-3; 0) (1; 0)
C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = 0+0-9= -9
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -9
Координата точки пересечения (0; -9)
Д)Ось симметрии = -b/2a X = -6/6 = -1
Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= -9 ( -2; -9)
х= 0 у= -5 (0; -9)
х= 2 у= 15 (2; 15)
х= -4 у= 15 (-4; 15)
По найденным точкам строим график параболы.