5[x]+27{x}=2012 Т. к. 5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}. Отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 - 27{x} ). При положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. Следовательно, решение должно быть дробным. Подбираем: 1) 2012 – 27х 2/27 =2010; 2) 2012 – 27х 7/27 = 2005; 3) 2012 – 27х 12/27 = 2000; 4) 2012 – 27х 17/27 = 1995; 5) 2012 – 27х 22/27 = 1990. Других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.
Допустим надо найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)
Для этого мы приравниваем нулю f(x)=0 и решаем, тем самым мы находим нули функции, т.е значения х при которых f(x) равно нулю. Отмечаем точки на числовой прямой. Числовая прямая делится на промежутки (если 1 корень на 2 промежутка, если 2 корня на з промежутка, если 3 корня на 4 промежутка и т.д.
берем значение х из каждого промежутка и вычисляем f(x1)= (f(x2)= f(x3)= , т.е сколько промежутков получилось столько и значений выч)
если f(x)>0 то ставим + значит функция возрастает на этом промежутке, а если
5[x]+27{x}=2012
Т. к. 5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}.
Отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 - 27{x} ).
При положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. Следовательно, решение должно быть дробным.
Подбираем:
1) 2012 – 27х 2/27 =2010;
2) 2012 – 27х 7/27 = 2005;
3) 2012 – 27х 12/27 = 2000;
4) 2012 – 27х 17/27 = 1995;
5) 2012 – 27х 22/27 = 1990.
Других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.
Допустим надо найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)
Для этого мы приравниваем нулю f(x)=0 и решаем, тем самым мы находим нули функции, т.е значения х при которых f(x) равно нулю. Отмечаем точки на числовой прямой. Числовая прямая делится на промежутки (если 1 корень на 2 промежутка, если 2 корня на з промежутка, если 3 корня на 4 промежутка и т.д.
берем значение х из каждого промежутка и вычисляем f(x1)= (f(x2)= f(x3)= , т.е сколько промежутков получилось столько и значений выч)
если f(x)>0 то ставим + значит функция возрастает на этом промежутке, а если
f(x)<0 то убывает, т.е. ставим минус