Линейная Функция
1. При каком значении аргумента значение функции у = -2.5х + З равно -2?
2. Среди данных функций укажите прямую пропорциональность:
А)У=Х+8
Б) У=-7Х-4
В) У=3/Х
Г) У=6Х
3. Какая из данных функций не является линейной?
А) У=5/ Х
Б)У=4-6Х
В) У=-2.6Х+5
Г) У=-8х-3
4. Какая из данных функций является линейной?
А) У=8/Х-1
Б) У=7-6/Х
В) У=1/Х
Г) У=7-3Х
5. Через какую из данных точек проходит график функции у = =4 х - 3?
А) А (-3; 0);
Б) В(1;-5)
В)С(-1;-7)
Г) D(0;-4)
Другое:
6. Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая через начало координат?
А) У=2Х-9
Б) У=6-3Х
В) У= Х-5
Г) У=-7Х
7. Графиком какой из данных функций является горизонтальная прямая:
А)У=8Х-9
Б) У=Х/4
В) У=6-Х
Г) У=3Х-2
8. В какой точке график функции у = х - 5 пересекает ось ординат:
А) A(-5;0)
Б)B(5;0)
В) C(0;5)
Г) D(0;-5)
9.Определите абсциссу точки пересечения графиков функций у=3х+1 и у=-2х-9
А) 2
Б) 5
В) -5
Г)-2
Другое:
10.При каком значении график функции у = mх - 2m - 15 пересекает ось х в точке с абсциссой -3
А) -3
Б) 3
В)-5
Г нужно

Показать ответ

Ответ:

dwinchester15

15.10.2022 22:01

Объяснение:

из всех правил сдвига графика функций, я выберу те, которые касаются нашей функции

1. если ФУНКЦИЯ умножается на число 0<m<1 , то происходит сжатие её графика вдоль оси oy в 1/m раз

2. если АРГУМЕНТ функции умножается на 0<k<1, то график функции растягивается от оси оу в 1/k раз

3. если к АРГУМЕНТУ функции добавляется константа b y(x+b), то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси оx на b единиц влево .

теперь проделаем все это с нашей функцией

$\displaystyle y= \frac{1}{4} cos\bigg (\frac{x}{2} +\frac{\pi}{4} \bigg )$

начнем с простого

1. у нас ФУНКЦИЯ умножается на число 0< 1/4 <1, значит мы будем сжимать функцию y = cos(x) в 4 раза вдоль оси оу

2. у нас АРГУМЕНТ функции умножается на 0< 1/2 <1, значит мы будем растягивать график у = cos(x) от оси оу в 2 раза

3. а вот теперь тут будет не так просто. поскольку правило 3 справедливо для графика функции y(x+b), нам надо привести свою заданную функцию к такому виду

$\displaystyle f(kx+b)=f\bigg(k\bigg (x+\frac{b}{k} \bigg )\bigg )\\\\y=\frac{1}{4} cos \bigg(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4} \bigg ) =\frac{1}{4} cos\bigg (\frac{1}{2} \bigg (x+\frac{\pi}{2} \bigg )\bigg )$

таким образом у нас будет сдвиг (параллельный перенос) графика

у = cos(x) вдоль оси оx на $\displaystyle \pi/2$ единиц влево

ну и вот что должно получиться.

Какие преобразования нужно выполнить над синусоидой y=cosx, чтобы построить график функции

0,0(0 оценок)

Ответ:

Анастасия7371

26.03.2021 13:25

Объяснение:

у = sin(x)

Область определения: D(f) = (-∞; +∞) или D(f)∈RОбласть значения: E(f) = [-1; 1]Нули функций: x₀ = πn, n∈ZЧетность функций: sin(-x) = -sin(x) - нечетнаяПериод функций: sin(x+T) = sin(x) ⇒ T = 2πПромежутки монотонности:

y = sin(x)↑ на [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn], n∈Z

y = sin(x)↓ на [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n∈Z

Промежутки знакомо постоянства:

y>0 при x∈(0 + 2πn; π + 2πn), n∈Z

y<0 при x∈(π + 2πn; 2π + 2πn), n∈Z

Наибольшее и наименьшее:

y = 1 - наибольшее при x = π/2 + 2πn,n∈Z;

y = -1 - наименьшее при x = − π/2 + 2πn,n∈Z;

Обратимость: y = arcsin(x) на [- π/2; π/2]Ограниченность: Ограничена сверху и снизуПроизводная: y = (sin(x))' = cos(x)График: (показано внизу)↓
Постройте график функции с подробнейшим пошаговым объяснением. Очень подробно опишите свойства этой