Линейные уравнения и их системы, задача : катер плывет по течению 3,2 ч. , а против течения 2,9 ч. Против течения катер проплыл на 11,2 км меньше, чем за течением. Найти скорость течения, если собственная скорость катера 17 км/ч нужно!
Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:
а) чтобы найти переменную , достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится , найдем координату , подставим значение х в любую часть системы: , следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам
б) , искомый ответ будет
в) тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти или , или же будет , что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными
г) тут уже можно сразу найти , искомый ответ будет
ответ: а), б), в)Нет решения, г)
Примечание: Если в г была система такая , то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.
График - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения х, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
При графика определить:
1) значение функции при х = -1; х = 2.
у = х² х = -1 у = (-1)² у = 1 При х = -1 у = 1.
у = х² х = 2 у = 2² у = 4 При х = 2 у = 4.
2) Значение х при у = 9; 0.
у = х² у = 9 х= ±√9 х = ± 3 При х = ± 3 у = 9.
у = х² у = 0 х= √0 х = 0 При х = 0 у = 0.
2. Проверить, принадлежит ли точка А графику данной функции, если:
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
-4 = -0,2 * 5 - 3
-4 = -4, принадлежит.
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
3,001 = 0,1³ + 3
3,001 = 0,001 + 3
3,001 = 3,001, принадлежит.
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
-9/16 = (-3/4)²
-9/16 ≠ 9/16, не принадлежит.
3. Какие из данных точек принадлежат графику функции у = х²?
А(5; 25); В(-4; -16); С(1,3; 0,169); Д(1 и 2/5; 2 и 24/25).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
Объяснение:
Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:
а)
чтобы найти переменную 
, достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится 
, найдем координату 
, подставим значение х в любую часть системы: 
, следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам 
б)
, искомый ответ будет 
в)
тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти 
или 
, или же будет 
, что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными
г)
тут уже можно сразу найти 
, искомый ответ будет 
ответ: а)
, б)
, в)Нет решения, г)
Примечание: Если в г была система такая
, то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.
В решении.
Объяснение:
1. Построить график функции у = х².
График - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения х, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
При графика определить:
1) значение функции при х = -1; х = 2.
у = х² х = -1 у = (-1)² у = 1 При х = -1 у = 1.
у = х² х = 2 у = 2² у = 4 При х = 2 у = 4.
2) Значение х при у = 9; 0.
у = х² у = 9 х= ±√9 х = ± 3 При х = ± 3 у = 9.
у = х² у = 0 х= √0 х = 0 При х = 0 у = 0.
2. Проверить, принадлежит ли точка А графику данной функции, если:
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
-4 = -0,2 * 5 - 3
-4 = -4, принадлежит.
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
3,001 = 0,1³ + 3
3,001 = 0,001 + 3
3,001 = 3,001, принадлежит.
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
-9/16 = (-3/4)²
-9/16 ≠ 9/16, не принадлежит.
3. Какие из данных точек принадлежат графику функции у = х²?
А(5; 25); В(-4; -16); С(1,3; 0,169); Д(1 и 2/5; 2 и 24/25).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = х² А(5; 25);
25 = 5²
25 = 25, принадлежит.
б) у = х² В(-4; -16);
-16 = (-4)²
-16 ≠ 16, не принадлежит.
в) у = х² С(1,3; 0,169);
0,169 = 1,3²
0,169 ≠ 1,69, не принадлежит.
г) у = х² Д(1 и 2/5; 2 и 24/25) = Д(7/5; 74/25)
74/25 = (7/5)²
74/25 ≠ 49/25, не принадлежит.