Лодка может проплыть 18км по течению реки и еще 2км против течения за то же время, какое требуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8км/ч.

Показать ответ

Ответ:

SanyaLuckYouTube

22.06.2021 18:46

Первая организация купила x кг, Вторая - 300-x кг.

Первая заплатила за товар 37,5x рублей, вторая - 37,5(300-x)рублей.

По условию перевозка одного килограмма товара стоит 0,15 рублей, поэтому первая за перевозку x кг на расстояние 20 км заплатила

0,15x·20=3x рублей, а в совокупности она заплатила 37,5x+3x=40,5x рублей.

Вторая за перевозку 300-x кг на расстояние 30 км заплатила

0,15(300-x)·30=4,5(300-x) рублей, а в совокупности заплатила

37,5(300-x)+4,5(300-x)=42(300-x)=12600-42x рублей.

По условию вторая заплатила на 2700 рублей больше, поэтому

12600-42x-2700=40,5x;

82,5x=9900; x=120⇒300-x=180; 40,5x=4860; 42(300-x)=7560

ответ: Первая купила 120 кг и потратила 4860 рублей;

вторая купила 180 кг и потратила 7560 кг

0,0(0 оценок)

Ответ:

EllyGriendfil

22.06.2021 18:46

Распишу, как я вижу эту задачу

Пусть масса золота будет , серебра

Отношение массы золота к массе серебра $\displaystyle \frac{g_1}{s_1}=p1$ для 1-го и 2-го сплава соответственно.

Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)

$g_1=s_1\cdot p; \ g_2=s_2 \cdot q$

Что такое масса сплава

m=g+s

Для конкретных сплавов это:

$m_1 = g_1+s_1 = s_1\cdot p + s_1 =s_1(p+1) \\ m_2 = g_2 +s_2 = s_2\cdot q + s_2 = s_2(q+1)$

Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны r_1, r_2 для первого и второго сплава соответственно.

Общая масса нового сплава будет равна:

$m_3 = r_1\cdot m_1 + r_2 \cdot m_2 = r_1\cdot s_1(p+1) + r_2 \cdot s_2(q+1)$

Причем суммарная масса золота здесь будет $r_1\cdot s_1\cdot p+r_2 \cdot s_2 \cdot q$

Первое слагаемое - масса золота в новом сплаве из первого сплава, второе слагаемое - масса золота в новом сплаве из второго сплава.

И вот тут применяем условие, что эти два слагаемых равны, то есть

$\displaystyle r_1\cdot s_1 \cdot p = r_2 \cdot s_2 \cdot q \Rightarrow r_1 = r_2 \cdot \frac{s_2}{s_1}\cdot \frac{q}{p}$

Вспомним, какие будут массы первого и второго сплава в новом сплаве и найдем их отношение.

$\displaystyle m_1 = r_1\cdot s_1 \cdot (p+1) = r_2\cdot \frac{s_2}{s_1}\cdot \frac{q}{p}\cdot s_1(p+1)=\frac{r_2\cdot s_2\cdot q(p+1)}{p} \\ m_2=r_2\cdot s_2\cdot (q+1) \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{r_2\cdot s_2 \cdot q(p+1)}{p} : \frac{r_2\cdot s_2 \cdot (q+1)}{1} = \frac{r_2 \cdot s_2 \cdot q(p+1)\cdot 1}{p \cdot r_2 \cdot s_2 \cdot (q+1)} \\ \boxed{\frac{m_1}{m_2} = \frac{p+1}{p}\cdot \frac{q}{q+1} }$

Из заданных можно лишь сказать, что оба сомножителя будут больше единицы, так что и все произведение будет больше единицы, то есть масса первого сплава должна быть больше.

UPD. Дорешивал я уже задачу, где массы золота в новом сплаве равны (изначально недопонял условие)

Но нестрашно. Тоже полезно. Теперь дорешаем нашу задачу. В ней равны массы золота и серебра в новом сплаве.

Общая масса золота в новом сплаве это $m_g = r_1\cdot s_1\cdot p+r_2 \cdot s_2 \cdot q$

Общая масса серебра в новом сплаве это

$m_s = r_1 \cdot s_1 + r_2 \cdot s_2$

И известно, что эти массы равны. Логика та же: приравнять, выразить и подставить.

$\displaystyle m_g = m_s \Rightarrow r_1 \cdot s_1 \cdot p + r_2 \cdot s_2 \cdot q = r_1\cdot s_1 + r_2 \cdot s_2 \Rightarrow \\ \Rightarrow r_1 \cdot s_1(p-1) = r_2 \cdot s_2(1-q) \Rightarrow r_1\cdot s_1 = \frac{r_2 \cdot s_2(1-q)}{(p-1)}$

Замечательно. Только для удобства обозначим $\dfrac{1-q}{p-1}=k$

Вспоминаем, что

$\displaystyle m_1 = r_1 \cdot s_1(p+1) = r_2\cdot s_2 \cdot k(p+1) \\ m_2 =r_2 \cdot s_2 \cdot (q+1) \Rightarrow \\ \Rightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{r_2 \cdot s_2 \cdot k(p+1)}{r_2 \cdot s_2 \cdot (q+1)} = \frac{k(p+1)}{q+1} = \frac{(1-q)(p+1)}{(p-1)(q+1)}$

А вот здесь как раз вполне можно использовать знание, что и поменять знаки одновременно в скобках с вычитанием как в числителе, так и в знаменателе и тогда

$\displaystyle \boxed{\frac{m_1}{m_2}=\frac{q-1}{q+1}\cdot \frac{1+p}{1-p} }$