Лодка на соревнованиях плыла по морю 13,8 км на юг, 12 км на восток и 4,8 км на север. Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится лодка.
Стороны горизонта:
storoni sveta.png
Лодка от места старта находится на расстоянии
км.
Дополнительный вопрос: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?
Квадрат
Прямоугольный треугольник
Ромб
Прямоугольную трапецию
Прямоугольник
Трапецию
Перед нами стоит задача вычислить расстояние от места старта до места, где находится лодка после плавания по заданному маршруту.
Маршрут лодки состоял из трех последовательных участков: 13,8 км на юг (вниз), 12 км на восток (вправо) и 4,8 км на север (вверх).
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие векторов.
- Южное направление обозначается отрицательным значением по оси Y.
- Восточное направление обозначается положительным значением по оси X.
- Северное направление обозначается положительным значением по оси Y.
Теперь, рассмотрим каждый участок маршрута по отдельности:
1. Лодка плыла на юг 13,8 км. Это означает, что она сместилась вниз по оси Y на 13,8 км.
2. Затем она плыла на восток 12 км. Это означает, что она сместилась вправо по оси X на 12 км.
3. Наконец, лодка плыла на север 4,8 км. Это означает, что она сместилась вверх по оси Y на 4,8 км.
Теперь мы должны подсчитать общий сдвиг лодки по оси X и Y. Для этого просто складываем все сдвиги:
Сдвиг по оси X: +12 км
Сдвиг по оси Y: (-13.8 + 4.8) км = -9 км (нам нужно учесть, что северное направление обозначается положительным значением)
Теперь, чтобы определить расстояние от места старта до места, где находится лодка, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника:
Расстояние^2 = (Сдвиг по оси X)^2 + (Сдвиг по оси Y)^2
Расстояние^2 = (12^2) + (-9^2)
Расстояние^2 = 144 + 81
Расстояние^2 = 225
Теперь найдем квадратный корень из 225:
Расстояние = √225
Расстояние = 15 км
Итак, лодка находится на расстоянии 15 км от места старта.
Ответ: Лодка от места старта находится на расстоянии 15 км.
Теперь перейдем к дополнительному вопросу: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?
Если мы соединим точки, где лодка сместилась на юг, восток и север, то получим прямоугольный треугольник:
(лодка)
/|
/ |
/ |
/ |
______________/____|
(Шаг 1) (Шаг 2) (Шаг 3)
На диаграмме можно видеть, что маршрут образует прямоугольный треугольник.
Ответ на дополнительный вопрос: получен прямоугольный треугольник.
Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их!