Лодка по течению реки км и 3 км против течения реки, на весь путь потратив 2 ч. какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. тема: квадратные уравнения
Пусть х км/ч. скорость лодки в стоячей воде 7/(х+2) - время пути по течению (ч) 3/(х-2) - время пути против течения (ч) 7/(х+2) + 3/(х-2) =2 7*(х-2) +3*(х+2)=2*(х-2)*(х+2)
7х-14+3х+6=2*(x²-4) 10x-8=2x²-8 2х²-10x=0 сократим на 2
х²-5х=0 x(x-5)=0 ⇒x=0 не подходит , х-5=0 ⇒х=5 км/ч
7/(х+2) - время пути по течению (ч)
3/(х-2) - время пути против течения (ч)
7/(х+2) + 3/(х-2) =2
7*(х-2) +3*(х+2)=2*(х-2)*(х+2)
7х-14+3х+6=2*(x²-4)
10x-8=2x²-8
2х²-10x=0 сократим на 2
х²-5х=0
x(x-5)=0 ⇒x=0 не подходит , х-5=0 ⇒х=5 км/ч
ответ скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч