Лодка проплыла 36 км против течения реки, а затем вернулась назад,затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
T₁-время движения против течения, t₂- время движения по течению, x-скорость лодки. t₁=36/(x-3); t₂=36/(x+3);t₁+t₂=5; 36/(x-3)+36/(x+3)=5 ⇒36(x+3)+36(x-3)=5(x²-9) ⇒36x+108+36x-108=5x²-45;⇒ 5x²-72x-45=0 ⇒x₁=(72+√(72²+4·5·45)/10=(72+78)/10=150/10=15(км/час) x₂=(72-78)/10=-0.6-не подходит ответ 15 км/час скорость лодки
t₂- время движения по течению,
x-скорость лодки.
t₁=36/(x-3); t₂=36/(x+3);t₁+t₂=5;
36/(x-3)+36/(x+3)=5 ⇒36(x+3)+36(x-3)=5(x²-9) ⇒36x+108+36x-108=5x²-45;⇒
5x²-72x-45=0 ⇒x₁=(72+√(72²+4·5·45)/10=(72+78)/10=150/10=15(км/час)
x₂=(72-78)/10=-0.6-не подходит
ответ 15 км/час скорость лодки