ЛОДКА ЗА 2 ЧАСА движения по течению и 4 часа против - вопрос №2498513570660 от daleroks 11.04.2022 18:49

Question

Алгебра: ЛОДКА ЗА 2 ЧАСА движения по течению и 4 часа против проплыла 98 км. за 5 часов движения против течения проплыла 18 км больше, чем за 3 часа движения по течению. найти скорость лодки по течению, против течения , скорость течения и скорость лодки

daleroks · Answer

пусть x скорость по течению, y против течения

тогда получаем 5y-18=3x

теперь составляем второе выражение 2x+4y=98

Из полученных выражений составляем систему с двумя переменными

$\left \{ {{5y-18=3x} \atop {2x+4y=98}} \right. \\\\\left \{ {{5y-3x=18} \atop {2x+4y=98}} \right. \\\left \{ {{(y-0.6x=3.6} \atop {-0.5x-y=-24.5}} \right. \\$

складываем две части и получаем

-1,1х=-20,9

х=19 км/ч скорость по течению

подставляем значение

2×19+4y=98

4y=60

y=15 км/ч скорость против течения

пусть z скорость течения тогда собственная скорость равна 15+z или 19-z получаем уравнение

15+z=19-z

2z=4

z=2 км/ч скорость течения

и наконец собственная скорость 15+2=17 км/ч

ответ: 15 км/ч скорость против течения, 19 км/ч скорость по течению, 17 км/ч собственная скорость, 2 км/ч скорость течения