Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log 13 (cos2x -9корня из 2 cosx -8)=0

Показать ответ

Ответ:

dpoarkov56

06.10.2020 13:32

$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=0$
$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=log1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8=1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8-1=0$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x-1 -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x -9 \sqrt{2} \ cosx -10=0$
Замена: cosx=a,

cosx=a,

$|a| \leq 1$
$2a^2-9 \sqrt{2} a-10=0$
$D=(-9 \sqrt{2})^2-4*2*(-10)=242$
$a_1= \frac{9 \sqrt{2} -11 \sqrt{2} }{4} =- \frac{ \sqrt{2} } {2}$
$a_2= \frac{9 \sqrt{2} +11 \sqrt{2} }{4} =5 \sqrt{2}$ ∅

$cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=бarccos( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) +2\pi n,$

∈

$x=б( \pi -arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,$

∈

$x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

Проверка:
$log_{13}(cos(2* \frac{3 \pi }{4} ) -9 \sqrt{2} \ cos \frac{3 \pi }{4} -8)=0$
$log_{13}(cos \frac{3 \pi }{2} -9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

$log_{13}(cos(2* (-\frac{3 \pi }{4} )) -9 \sqrt{2} \ cos(- \frac{3 \pi }{4} )-8)=0$
$log_{13}(cos (-\frac{3 \pi }{2})-9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

ответ: $x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danilp7

29.08.2021 20:49

Дана функция у=4/5х + 2найтм значение функции при х=7...

Треугольник228

23.02.2022 18:29

Сокращение алгебраической дроби со степенями...

AlinaSerg

23.02.2022 18:29

(5x+3y)2-(2x-y)(4x-9y) у виражение...

romashka301

27.01.2022 12:35

Решите уравнение: x²-4=0 ответы: 1) 4; 2) -4; 3) 2; -2; 4) 0; 2....

zxvgg

27.01.2022 12:35

Впоследовательности чисел первое равно 6, а другое следующее больше предыдущего на 4. найдите пятнадцатое число. вот решение: 6+(4*14)= 6+56=62. пятнадцатое число равно-62....

Памагиш

19.07.2022 07:58

Для перевезення вантажу потрібно 30 вагонів вантажністю 16 т. скільки потрібно вагонів вантажністю 20 т для перевезення цього самого...

афкашник

19.07.2022 07:58

Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии , если а5 = 14, а10 = 29...

Angelina781

19.07.2022 07:58

Вычислите : sin(arctg(-корень 3)-2 arcsin(-корень2/2)) должно получиться 0,5...

Dima140916

29.07.2020 08:42

На экзамене по школьнику достается один из вопросов из сборника вероятность того что это это вопрос на тему 20-й век равна ноль целых четыре десятых вероятность того что это...

lllgglll

27.02.2023 16:44

586 номер. объясните как делать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку