Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(2)(6-x)*log(3)(2x+4)+3=log(2)(6-x)+3log(2x+4) *** первый числа в скобках - это основание

Показать ответ

Ответ:

Юля1ьагааащщн

07.07.2020 18:59

$log_{2}(6-x)*log_{3}(2x+4)+3=log_{2}(6-x)+3log_{3}(2x+4);\\
log_{2}(6-x)*(log_{3}(2x+4) - 1) = 3*(log_{3}(2x+4)-1);\\
(log_{3}(2x+4) - 1)*(log_{2}(6-x) - 3) = 0;\\
 \left[\begin{array}{c}log_{3}(2x+4) - 1 = 0\\log_{2}(6-x) - 3 = 0\\
 \left \{ {{2x+40} \atop {6-x0}} \right. 
\end{array}\right\\
 \left[\begin{array}{c}log_{3}(2x+4) = log_{3}(3^1)\\log_{2}(6-x) = log_{2}(2^3)\\
 \left \{ {{x-2} \atop {x<6}} \right. 
\end{array}\right$
$\left[\begin{array}{c}2x+4 = 3\\6-x = 8\end{array}\right \ x \in (-2; 6)\\
 \left[\begin{array}{c}x = -\frac{1}{2}\\x = -2\end{array}\right \ x \in (-2; 6)\\
= Answer: x = -0.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НастяО11

25.03.2023 21:27

Напишите уравнение прямой с точками а(0; 1) в(1; 2)...

vanessashevchuk

25.03.2023 21:27

Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и y=x-2...

Dasssshenka

25.03.2023 21:27

Найдите значение коэффициента k , если известно , что график функции y=3k/x проходит через точку с координатами (-2; 6)...

Клеоок

25.03.2023 21:27

При каком значение n значение выражения 2n-6 в 5 раз больше значения выражения -4n+1...

Zelka20199

25.03.2023 21:27

Сколько процетов состовляет дробь 0.06...

ндо

25.03.2023 21:27

Решить 1)в ящике лежит 10 одинаковых по форме шариков 3 белых, 2 черных и 5 красных .какая вероятность того что наугад взятый шарик: а) красный б) не красная? 2)что...

egorsinitsyn9Egor

25.03.2023 21:27

Площадь зоопарка 1200 м2.вольер кроликов занимает 1% площади зоопарка. найди площадь вольера...

максимус67

13.07.2022 13:21

Постройте график функции у=2-|х+2|-х...

ŦøPňŷŦĩĩ78

13.07.2022 13:21

Представьте в виде квадрата одночлена выражение: а) 0,09а^6b^2 , б)0,09а^6b^2...

лизя5ррр

13.07.2022 13:21

Cos2x + 5sin| x | =3 решите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку