logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MatveiKnyaz2005
MatveiKnyaz2005
07.12.2022 21:38 •  Алгебра

Log (2x^2 -5x+3) по основанию 6х^2 - х- 1 ≥0

Показать ответ
Ответ:
nikitkaandreev1
nikitkaandreev1
08.10.2020 13:35
\mathtt{\log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq0;~\frac{\lg(2x^2-5x+3)}{\lg(6x^2-x-1)}\geq0}

распишем ОДЗ сразу же, чтобы не забыть: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{3})U(\frac{1}{2};1)U(\frac{3}{2};+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0}\atop{6x^2-1x-1\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(2x-3)(1x-1)\ \textgreater \ 0}\atop{(3x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ 1}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\end{array}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ -\frac{1}{3}}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}\end{array}\right}}\right}

использовав метод рационализации, получаем: 

\mathtt{\frac{2x^2-5x+2}{6x^2-1x-2}\geq0;~\frac{(x-\frac{1}{2})(x-2)}{(x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})}\geq0;~x\in(\infty;-\frac{1}{2})U[\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}

пересекя ответ неравенства с ОДЗ, получаем окончательный ответ: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tarassedelniko
tarassedelniko
29.01.2021 08:56
При каком значении xx равны значения выражений 1,8x−21,8x−2 и 0,6x+4...
Черноболь666
Черноболь666
02.07.2021 23:48
Линал разделите отрезок между точками в соотношении 1: 10 a(-2; 4) и b(-8; 2)...
egorkamarkov0
egorkamarkov0
19.03.2020 08:17
Выражения: 1)(5a+b)(b-5a)+25a(a-b); 2)-2x(2x-m)+(2x-3m)(2x+3m)...
nasipkalievnurz
nasipkalievnurz
15.01.2023 01:12
Доказать тождество: cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a...
Воздух5
Воздух5
15.01.2023 01:12
Найдите разность арифметической прогрессии an если а)а1=16,а8=37 б)а1=4,а12=-11...
dmoro
dmoro
22.01.2021 18:28
27а^3 b -27 a^3 b^2 + 9 a^3 b^3 - a^3b^4...
redvellk7
redvellk7
22.01.2021 18:28
1. запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен3. второй -5, свободный член равен 0. 2. запишите квадратное уравнение., у которого второй коэффициент...
yuliatimofeewap08u9q
yuliatimofeewap08u9q
26.05.2023 19:08
Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?...
Nazar21793
Nazar21793
25.12.2021 20:54
7xy-x2(в квадрате)-x+7y представьте в виде произведения многочлен...
ivanovmax
ivanovmax
25.10.2020 18:20
Оч при каком значении y(игрик) разность дробей 1/y и y/y+1 равна их произведению...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота