logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MatveiKnyaz2005
MatveiKnyaz2005
07.12.2022 21:38 •  Алгебра

Log (2x^2 -5x+3) по основанию 6х^2 - х- 1 ≥0

Показать ответ
Ответ:
nikitkaandreev1
nikitkaandreev1
08.10.2020 13:35
\mathtt{\log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq0;~\frac{\lg(2x^2-5x+3)}{\lg(6x^2-x-1)}\geq0}

распишем ОДЗ сразу же, чтобы не забыть: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{3})U(\frac{1}{2};1)U(\frac{3}{2};+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0}\atop{6x^2-1x-1\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(2x-3)(1x-1)\ \textgreater \ 0}\atop{(3x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ 1}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\end{array}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ -\frac{1}{3}}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}\end{array}\right}}\right}

использовав метод рационализации, получаем: 

\mathtt{\frac{2x^2-5x+2}{6x^2-1x-2}\geq0;~\frac{(x-\frac{1}{2})(x-2)}{(x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})}\geq0;~x\in(\infty;-\frac{1}{2})U[\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}

пересекя ответ неравенства с ОДЗ, получаем окончательный ответ: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
edvi01
edvi01
29.01.2021 08:56
Не могу решить уважаемых знатоков!...
tarassedelniko
tarassedelniko
29.01.2021 08:56
При каком значении xx равны значения выражений 1,8x−21,8x−2 и 0,6x+4...
Eliseyy
Eliseyy
13.08.2021 14:22
Решить систему уравнения 3a-2b=5 a-4b=6...
Fidashka5616
Fidashka5616
13.08.2021 14:22
Уравнение x=sqrt(3*x+4) имеет два корня?...
bekarys3
bekarys3
02.07.2021 23:48
1/корень из 2+1 + 7/3+корень из 2=2+2корня из 2 верно или не верно...
ingad1986
ingad1986
02.07.2021 23:48
За три дня продали 15 тонн картофеля.в первый жень продали на одну тонну меньше,чем во второй.а в третий ⅔ того,что первый и второй вместе. сколько тонн картофеля продали...
Черноболь666
Черноболь666
02.07.2021 23:48
Линал разделите отрезок между точками в соотношении 1: 10 a(-2; 4) и b(-8; 2)...
egorkamarkov0
egorkamarkov0
19.03.2020 08:17
Выражения: 1)(5a+b)(b-5a)+25a(a-b); 2)-2x(2x-m)+(2x-3m)(2x+3m)...
KREZZOR
KREZZOR
19.03.2020 08:17
Решите уравнение : 5^х-1 - 5^х = 500...
собакаАделет
собакаАделет
06.07.2020 08:18
Разложите на множители: х^5 - х^3 + x^2 - 1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота