Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(3-2x) по основанию (x^2) < 1 с !

Показать ответ

Ответ:

Webymnyaha

04.10.2020 14:59

$log_{x^2}(3-2x)\ \textless \ 1\; ,\\\\ODZ:\; 3-2x\ \textgreater \ 0\; \to \; \; x\ \textless \ 1,5\; ;\\x^2\ne 1,\; x^2\ \textgreater \ 0\; \to \; \; x\ne \pm 1\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,1)\cup (1;\; 1,5)$

Метод рационализации: неравенство $log_{h(x)}\, f(x)\vee1$ заменяем
на неравенство $(h(x)-1)(f(x)-h(x))\vee 0$ , где $\vee$ знак неравенства.

$(x^2-1)(3-2x-x^2)\ \textless \ 0\\\\x^2+2x-3=0\; \; \to \; \; x_1=-3,\; x_2=1\\\\(x-1)(x+1)(x+3)(x-1)\ \textless \ 0\\\\(x-1)^2(x+1)(x+3)\ \textless \ 0\\\\+++(-3)---(-1)+++(1)+++\\\\x\in (-3,-1)\\\\ \left \{ {{x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,1)\cup (1;\; 1,5)} \atop {x\in (-3,-1)}} \right. \; \; \to \\\\Otvet:\; \; x\in (-3,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SHKKOLNIK228

07.07.2022 11:19

Решить уравнение, сделав подстановку: ctg²x-5ctgx+4=0...

ankka1600

07.07.2022 11:19

вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b...

Kirilloo673

07.07.2022 11:19

Решить tga*tgb+(tga+tgb)*ctg(a+b)=1...

ника2092

24.08.2021 14:28

Реши уравнение: 1\12y+4=19+1\3y...

kirushgold

06.04.2020 12:39

2. представьте в виде степени выражение: 1) х⁶* х⁸.2) х⁸ : x⁶ 3) (x⁶)⁸4) (x⁴)³*x²/x⁹...

LEZENR

24.03.2020 01:31

Найти значение выражения: корень 6 степени из a в 4 степени b во 2 степени...

garipova02

22.07.2022 22:03

Lim (x^3+2x^2+5x+3) x стремится к 1...

nastya261205

22.07.2022 22:03

Найдите наименьшее значение функции у=10х-ln(x+9)^10 на отрезке [-8,5; 0]...

Kristina122205

22.07.2022 22:03

Y=cosx*arctg(8x) найдите производные функции...

lilija647

22.07.2022 22:03

Решите неравенство корень(3xквадрат-22x) 2x-7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку