(x+5)^2-4(x+7)+11= (x+2)(x+a) Нам надо доказать, при каких значениях а левая часть уравнения равна правой. x^2+10x+25-4x-28+11= x^2+ax+2x+2a x^2+6x+8= x^2+(a+2)x+2a Обе части уравнения представлены квадратными трехчленами. А теперь поработаем с правой частью уравнения: средний коэффициент = (a+2); свободный член = 2а. Старшие коэффициенты левой и правой частей равны. Если в левой части средний коэффициент =6, то и в правой части он должен быть равным 6. Итак, a+2=6;a=4. Свободный член в левой части =8, значит и в правой части он должен быть равным 8, причем при а=4. Проверим: 2a=8; a=4. Тождество доказано. ответ: a=4. .
найдем о.д.з
(4-2х)≥0 x≤2
(2+х)≥0 x≥-2
(2х)≥0 x≥0 ⇔ x∈[0,2] и еще условия имеются...
√(2х)-√(2+х)≥0 и √(2х)-√(4-2х)≥0
(4-2х)+2√(4-2х)√(2+х)+(2+x)=(2х)
2√(2·(2-х))√(2+х)=3x-6
8(4-x²)=9x²-36x+36
17x²-36x+4=0
D=18²-17·4=4(81-17)=4·64=(16)² x1=(18-16)/17 =2/17
x2=(18+16)/17 =2
проверка
x1=2/17
√(4-2·(2/17))+√(2+(2/17))=√(2·2/17) не верно...
8/√17+6/ √17 ≠ 2/ √17
x1=2/17 - посторонний корень
x2=2 √(4-2·2)+√(2+2)=√(2·2)
0+2=2 верно
ответ: x=2
√(х+7)=√(3х+19) -√(х+2)
(х+7)=(3х+19)-2√(3х+19)√(х+2)+(х+2)
3x²+16x-44=0
x1=-22/3 -посторонний корень т.к 1) х+7≥0 x≥-7 а -22/3 <-7
x2=2 √(2+7)=√(3·2+19) -√(2+2) верно.
ответ: x=2
Нам надо доказать, при каких значениях а левая часть уравнения равна правой.
x^2+10x+25-4x-28+11= x^2+ax+2x+2a
x^2+6x+8= x^2+(a+2)x+2a
Обе части уравнения представлены квадратными трехчленами.
А теперь поработаем с правой частью уравнения:
средний коэффициент = (a+2); свободный член = 2а.
Старшие коэффициенты левой и правой частей равны.
Если в левой части средний коэффициент =6, то и в правой части он должен быть равным 6. Итак, a+2=6;a=4.
Свободный член в левой части =8, значит и в правой части он должен быть равным 8, причем при а=4. Проверим: 2a=8; a=4.
Тождество доказано.
ответ: a=4.
.