Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.
15/6=х-2 (1)
15/2=х+2 (2)
решая совместно (1) и (2) получим:
15=6х-12;
15=2х+4 ; далее,упрощая 27=6х (3)
11=2х (4), вычитая (4) из (3),получим 16=4х, откуда х=4 (км/ч)
Пусть скорость 1 автомобиля = x км/ч, тогда скорость 2-го = x + 10 км/ч.
Время, затраченное на весь путь 1 автомобилем:
t₁ = (420 км) / (x км/ч) и оно больше времени, затраченного вторым автомобилем
t₂ = (420 км) / (x + 10 км/ч) на 1 час.
(420 / x) - (420 / (x+10)) = 1;
Общий знаменатель x(x+10);
(420(x+10) - 420x) / x(x+10) = 1;
420x + 4200 - 420x = x² + 10x;
x² + 10x - 4200 = 0; Дискриминант D = 100 + 16800 = 16900
x₁ = (-10 + 130)/2 = 60 (км/ч, скорость 1-го автомобиля);
x₁ = (-10 - 130)/2 = -70 (<0; не является решением задачи);
Скорость 1-го автомобиля 60 км/ч;
скорость 2-го автомобиля 60+10 = 70 км/ч
Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.
15/6=х-2 (1)
15/2=х+2 (2)
решая совместно (1) и (2) получим:
15=6х-12;
15=2х+4 ; далее,упрощая 27=6х (3)
11=2х (4), вычитая (4) из (3),получим 16=4х, откуда х=4 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 4 км/ч