Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log (внизу 27) (8 x+21)=log (внизу 3) (7-6x) \ 3

Показать ответ

Ответ:

kennis1269

28.09.2020 23:11

$log_{27}(8x+21)=\frac{log_3(7-6x)}{3}=\frac{log_3(7-6x)}{log_327}=log_{27}(7-6x)$
ОДЗ:
$\left\{{{8x+21\ \textgreater \ 0,}\atop{7-6x\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{8x\ \textgreater \ -21,}\atop{7\ \textgreater \ 6x}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -2,625,}\atop{x\ \textless \ \frac{7}{6}}}\right.\\-2,625\ \textless \ x\ \textless \ \frac{7}{6}$

По определению логарифма, $8x+21=27^{log_{27}(7-6x)}$ .
$8x+21=7-6x\\8x+6x=7-21\\14x=-14\\x=-1$
Корень входит в ОДЗ, а потому является решением.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shamsudi95

05.04.2022 00:03

Найдите целые решения неравенств 11 - 2х^2 -0 х^2 - 1...

Jessicacoen

28.01.2021 23:22

Что означает маленькая цифра перед корнем? как такие примеры решаются? объясните) напримере вот этого...

mjsden80

28.01.2021 23:22

Разложите на множители 1) 3a+3b 2) 12c - 4x 3) 16+4y 4) 21a+7b 5) -24s-12t 6) -54x+54y...

mtv1007

31.05.2021 16:12

Решить уравнение x^2*2^(2sqrt(6-x))+4^(2-x)=16*4^(sqrt(6-x))+x^2*2^(-2x)...

tanysha4957

11.08.2022 04:39

Найдите сто первый член последовательности (an) , если а1=0, а2=1, аn+2=an+1-an...

уже3

02.02.2020 13:05

Запишите числовое выражение и найдите его значение: а) разность чисел 36,6 и 5ц1/3 б) произведение чисел 13,7 и 3,5 в) частное от деления числа 7ц2/3 на число 2ц1/3...

nikita1197

02.02.2020 13:05

Как решаются уравнения подобного типа? | 2x - 5 | = 3 (именно такой | символ не скобочка) заранее...

DianaAudley

02.02.2020 13:05

20 ! друзья выручите . 1)вычислить (5^2*3^2)^2 , всё забыла за лето. и это 2) 5/6ав*(-1,2а^6 в^3)*(-ав)^2 ; 3) и найти значение при а=0,1 24*(1-а)-18*(1+а)+25а...

1Серж1111111111

02.02.2020 13:05

Иобьясните ) б)4 x^{2} -5=0\\ в)x^{2} -12x +24=0...

Арнур1234

02.02.2020 13:05

Разложите множители: а^3-8 15с-10с^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку