logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
wutter99
wutter99
20.09.2020 13:37 •  Алгебра

Log_x2+log_2x=2.5 решите логарифмическое равнение

Показать ответ
Ответ:
6e3yMHbIu1
6e3yMHbIu1
16.07.2020 22:39
\log_x2+\log_2x=2.5
ОДЗ: \left \{ {{x \neq 1} \atop {x0}} \right.
Воспользуемся свойство логарифма(перехода к новому основанию)
\frac{\log_22}{\log_2x} +\log_2x=2.5 \\ \frac{1}{\log_2x}+\log_2x=2.5
Произведем замену переменных
Пусть log2(x)=a, тогда имеем
\frac{1}{a} +a=2.5 \\ a^2-2.5a+1=0 \\ 2a^2-5a+2=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ a_1=0.5 \\ a_2=2
Вовзращаемся к замене
\log_2x=0.5 \\ x_1= \sqrt{2} \\ \\ \log_2x=2 \\ x_2=4

ответ: \sqrt{2};\,4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Натаван11082004
Натаван11082004
09.04.2020 10:37
Вычеслить значение каждой из тригометрических функций если: 1) cos альфа = 5/13 и 3п/2...
dania7834
dania7834
09.04.2020 10:37
Среди 50000 жителей города 30% не интересуется футболом. среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал лиги чемпионов. сколько жителей города смотрело этот...
UltraTwItTeR
UltraTwItTeR
09.04.2020 10:37
Разложите многочлены на множитеди: ax-2bx+ay-2by...
шалабам
шалабам
09.04.2020 10:37
При каком значении a можно сократить дробь x^2-3x-10 / x^2-a если таких значении несколько- найдите их сумму. !...
VLev147741
VLev147741
09.04.2020 10:37
Выполните умножение: а)(2m+1)*(2m+5) б)(3x+2)*(x+3) в)(5m-1)*(m+1) г)(4n+7)*(2n-3) д)(y-4)*(3y-4) е)(6a-5)*(6a-1) ж)(2b+3)*(3b-2) з)(7z-2)*(z-3)...
Танрпол
Танрпол
09.04.2020 10:37
16(1-cos в квадрате альфа) если sin альфа = одна 1/4...
iragafieva
iragafieva
16.07.2020 11:41
Решить ребус: д в а - ? =р о м какому числу равен знак ?...
petr113
petr113
16.07.2020 11:41
1)log3(3x-1)log5(x+6) 3)log1/9(4x-3) =log1/9(x+3) 4) 2-lg^2x =lgx...
определение1
определение1
16.07.2020 11:41
Решите систему уравнений: 6 x-86=-13y 13x^2-31x+13y^2-1042=0...
DarkZlo
DarkZlo
26.11.2021 21:45
Решите уравнение: log4 (2х+4) = -1/2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота