Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(x+1)+log2(x+3)=3
log3x2-log3x3=-2

Показать ответ

Ответ:

nogtev70

19.12.2020 21:58

$\log_2(x+1)+\log_2(x+3)=3,\quad x \in (-1, + \infty)\\\log_2((x+1)\times(x+3))=3\\\log_2(x^2+3x+x+3)=3\\x^2+3x+x+3=2^3\\x^2+4x+3-8=0\\x^2+5x-x-5=0\\x(x+5)-(x-5) = 0\\(x+5)(x-1)=0\\x+5=0\\x-1=0\\x_1 = -5 \\x_2=1\ x \in (-1,+\infty)\\\\\fbox{x=1}$

$\log_3(x^2)-\log_3(x^3)=-2,\quad x\in(0,+\infty)\\2\log_3(x)+3\log_3(x)=-2\\5\log_3(x)=-2\\\log_3(x) = -\dfrac{2}{5}\\x = 3^ {-\dfrac{2}{5}}\\\\ x = \dfrac{\sqrt[5]{3^3}}{3} }=\dfrac{\sqrt[5]{27}}{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pollifoxs

29.12.2020 10:40

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают 3 раза. найдите вероятность того, что решка выпадает ровно 2 раза....

yaantonio19

29.12.2020 10:40

1.скажите сумму целых решений неравенства |5-2x| = 3. у меня ответ получился [1; 4] 2. сколько целых решений имеет неравенство |4-х| 6 3. сколько целых решений имеет неравенство 2|х+3|...

tanechkamaksim1

29.12.2020 10:40

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. найдите вероятность того, что орел выпадает ровно один раз....

255615

29.12.2020 10:40

Решите уравнение 3/(x^2-2x+1)+2/(1-x^2)=1/x+1...

daridolgova

29.05.2023 15:37

Игральную кость бросают 2 раза. найдите вероятность того, что один раз выпало число, большее 3, а другой раз-меньше 3....

тетямотя7

29.05.2023 15:37

Какой суффикс в слове библиотекарша...

lolololololf

29.05.2023 15:37

Log 57 по основанию 2/log57 по основанию 8. log 0,5 по основанию 5+log 50 потоснованию 5...

Lololo567

09.12.2021 17:18

Вфирме перевозок букет в наличии 80 грузовиков. 74 из них с изображением красного цветка на желтом фоне, остальные - с изображением жёлтого цветка на красном фоне. найдите вероятность...

Шан15

24.04.2022 04:02

Кр а т к а я з а п и с ь с р о ч н о для ремонта квартиры купили 10 банок краски, 7 банок израсходовали.сколько банок с краской осталось? на сколько банок краски израсходовали, чем...

belat1

27.03.2020 09:36

Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, если площадь его основания равна 45 см в квадрате, а высота равна 12 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку