В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nastionka6757
Nastionka6757
23.08.2021 17:06 •  Алгебра

Log3(2x-x2)≤1/logx3 , с объяснением1

Показать ответ
Ответ:
Sergay121
Sergay121
24.07.2020 23:51
log_{3}(2x-x^{2}) \leq \frac{1}{log_{x}3}
log_{3}(2x-x^{2}) \leq log_{3}x

ОДЗ: x\ \textgreater \ 0,x \neq 1
2x-x^{2}\ \textgreater \ 0
x^{2}-2x\ \textless \ 0
0\ \textless \ x\ \textless \ 2
Общее условие ОДЗ: x∈(0;1)U(1;2)

log_{3}(2x-x^{2})-log_{3}x \leq 0
log_{3}( \frac{2x-x^{2}}{x}) \leq 0
\frac{2x-x^{2}}{x} \leq 1
\frac{2x-x^{2}-x}{x} \leq 0
x-x^{2} \leq 0
x^{2}-x \geq 0
x*(x-1) \geq 0
x∈(-бесконечность; 0]U[1; +бесконечность)

Наложим на полученное решение условие ОДЗ и получим: x∈(1;2)

ответ: x∈(1;2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота