Алгебра: Log3(x^2-5x+4)-log3(x-4) 2log5(x-4)=(3x-2)

(см. объяснение)Объяснение:Первый :Рассмотрим функцию .Тогда уравнение примет вид .Заметим, что решающую роль на поведение функции (ее возрастание или убывание) всегда оказывает знак при . Тогда функция убывает на промежутке , а возрастает на . Значит единственное решение достигается тогда и только тогда, когда .Получили уравнение:Итого при исходное уравнение имеет единственное решение.Второй :Построим график этого уравнения в координатах :(см. прикрепленный файл)Тогда ответом будет .Третий :Знаем,...

Log3(x^2-5x+4)-log3(x-4) 2log5(x-4)=(3x-2)

Показать ответ

Ответ:

zhekabigboss

06.07.2021 08:08

   $log_5(3x-2)2\cdot log_55 \\ log_5(3x-2) log_55 ^{2} \\ log_5(3x-2) log_525$
Логарифмическая функция с основанием 5>1 возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{3x-20} \atop {3x-225}} \right.$
3x-2>25
3x>27
x>9
ответ. (9; +∞)
2) $log_{\frac{1}{2}}(4x+2)$
   $log_{\frac{1}{2}}(4x+2)$
Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{4x+20} \atop {4x+28}} \right.$
4х+2>8
4x>8-2
4x>6
x>1,5
ответ. (1,5; +∞)
3) $log_{\frac{1}{2}}(1-2x) \geq - 2$
   $log_{\frac{1}{2}}(1-2x) \geq - 2\cdot log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2} 
\\log_{\frac{1}{2}}(1-2x)\geqlog_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}^{-2} \\ 
log_{\frac{1}{2}}(1-2x)\geqlog_{\frac{1}{2}}4$
Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{1-2x0} \atop {1-2x\geq4}} \right.$
$\left \{ {{-2x-1} \atop {-2x\leq4-1}} \right. \\ \left \{ {{x$
ответ. [-1,5; 0,5)
4)Находим ОДЗ:
$\left \{ {{4x+10} \atop {3x-90}} \right. \Rightarrow x3$
Логарифмическая функция с основанием 3>1- возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{x3} \atop {4x+13} \atop {4x-3x3} \atop {x$
Система не имеет решений
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-----------------------------(-10)------------(3)------------
   ////////////////////////
множества не пересекаются

0,0(0 оценок)

Ответ:

НастЮхАforever

27.11.2022 09:35

(см. объяснение)

Объяснение:

Первый :

$|2x+1|=x+a\\|2x+1|-x-a=0$

Рассмотрим функцию f(x)=|2x+1|-x-a .

Тогда уравнение примет вид f(x)=0 .

Заметим, что решающую роль на поведение функции (ее возрастание или убывание) всегда оказывает знак при . Тогда функция убывает на промежутке $\left(-\infty;\;-\dfrac{1}{2}\right]$ , а возрастает на $\left[-\dfrac{1}{2};\;+\infty\right)$ . Значит единственное решение достигается тогда и только тогда, когда $f\left(\dfrac{1}{2}\right)=0$ .