Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5((x^2)-6x+13)=2log4(x-1)*log(x-1)(2)

Показать ответ

Ответ:

ffjrppyegxvhd

08.10.2020 16:02

$\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)\log_{x-1}2}$

ОДЗ: $\mathtt{x\in(1;2)U(2;+\infty)}$

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{x^2-6x+13\ \textgreater \ 0}\atop{0\ \textless \ x-1\neq1}}\right\left\{{{x^2-6x+9+4=(x-3)^2+4\ \textgreater \ 0}\atop{1\ \textless \ x\neq2}}\right}$

$\mathtt{\log_5(x^2-6x+13)=2\log_4(x-1)^{\log_{x-1}2}=2\log_42=1;~}\\\mathtt{x^2-6x+13=5^1;~x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,~\to~\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1=2}\\\mathtt{x_2=4}\end{array}\right}$

первый корень не удовлетворяет ОДЗ, поэтому является ложным. ответ: $\mathtt{x=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

niknikiforov91

16.11.2021 17:44

(a-1)^2 (a++1)(a-1) найдите значение при a = -3...

serhius

16.11.2021 17:44

Система -3х+1 5х-2 ; х-1 менше ріане 3х+2...

veronikashows

16.11.2021 17:44

Запишите число у которого a десятков и b единиц...

Creeper77

18.05.2020 04:52

Это система неравенств 3-4x 19; 1+6x =13...

AnyMay00853

18.05.2020 04:52

Представьте в виде произведения ( x-4)^2- 25x^2...

666SmEtAnKa666

18.05.2020 04:52

Постройте график у= |х^2-х-12| и определить: при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком ровно три общие точки...

muamy

06.03.2022 20:10

По краю круглого циферблата, начиная с отметки «12», побежала муха против хода часовой стрелки, а пчела и шмель – по ходу часовой стрелки. с пчелой муха встретилась на отметке «4»,...

Мария20041007

06.03.2022 20:10

Разложите на множители 2x^2 - 20x+50x...

loko177

08.12.2022 10:51

Скільки існує трикутників, довжини яких є цілими числами, а периметр дорівнює 30? Розпишіть будь ласка)...

levyjigor45

05.06.2021 08:30

А (49; 7); В (-100; 10); С (14; 14); Какой из точек D (10⁶; 1000) соответствует график функции Мне нужнааа. кто знает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку