Войти Регистрация Спроси ai-bota

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, С ОДЗ

Показать ответ

Ответ:

Ljshegsyweee

11.10.2020 07:43

$\left\{\begin{array}{l}lgx-5^{y}+2y=3\\2y\cdot 5^{y}+5^{y}\cdot lgx=4\end{array}\right\; \; \; \; ODZ:\; x0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}lgx=3-2y+5^{y}\\lgx=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 3-2y+5^{y}=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\; \Big |\cdot 5^{y}\; ,\; \; (5^{y}0)\\\\\\5^{y}\cdot (3-2y+5^{y})=4-2y\cdot 5^{y}\\\\(3-2y)\cdot 5^{y}+(5^{y})^2-4+2y\cdot 5^{y}=0\\\\(5^{y})^2+3\cdot 5^{y}-4=0$

$t=5^{y}0:\; \; t^2+3t-4=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\5^{y}=1\; \; \to \; \; 5^{y}=5^0\; \; ,\; \; \underline {y=0}\\\\lgx=3-2y+5^{y}=3-2\cdot 0+1=4\; \; ,\; \; lgx=4\; \; \to \; \; \underline {x=10^4}\\\\Otvet:\; \; (10000\, ,\, 0)\; .$

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, С ОДЗ

0,0(0 оценок)

Ответ:

EsmaVaida

11.10.2020 07:43

Объяснение:

Одз х>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЯестьПаша

09.02.2023 23:24

Можно ли это выражение разложить на множетели: 5(а-в)^2-4в^2...

danilrykov200

09.05.2021 17:13

Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь 48²см ! найдите стороны прямоугольника? )...

vlad199411003

09.05.2021 17:13

Сумма пяти различных натуральных чисел равна 17...

valeracat186

30.01.2021 12:51

(2х + 8y)в кубе, ,меня просто не было на теме, сильно...

Карейка0167

13.04.2023 09:41

Решить (х-1)(х^2+4х+4)=4(х+2) заранее огромное )...

ashueva1919

13.04.2023 09:41

Разложите многочлен на множители: 5b^2c^2+10c^3-5bc...

Черкашина11

13.04.2023 09:41

Найдите значение выражения 9/17-11/34...

camsuen101

13.04.2023 09:41

Один кран наполняет бак за 6 мин , а другой за 9 мин. какая часть бака останется ненаполненной , ксли открыть оба крана на одну минуту ?...

натали23011980

13.04.2023 09:41

Вмагазин входят 8 покупателей. найдите вероятность того, что 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку каждого из них равна 0,3....

egor535

13.04.2023 09:41

Выражение (3+а)в квадрате - (а-4) в квадрате . при а= - 3/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку