В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
аличка77
аличка77
09.07.2020 09:51 •  Алгебра

Логарифмическое неравенство

Показать ответ
Ответ:
axeltrofimsky
axeltrofimsky
10.06.2020 06:33

ОДЗ :

4x + 3 > 0

4x > - 3

x >-0,75

x ∈ (- 0,75 ; + ∞)

log_{\frac{1}{4} }(4x+3)\geq -1\\\\log_{\frac{1}{4}}(4x+3)\geq log_{\frac{1}{4}}4\\\\0<\frac{1}{4}<1\\\\4x+3\leq4\\\\4x\leq 1\\x\leq 0,25

x ∈ (- ∞ ; 0,25]

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (- 0,75 ; 0,25]

0,0(0 оценок)
Ответ:
osipolara
osipolara
10.06.2020 06:33

\displaystyle \log_\frac{1}{4}(4x+3)\geq -1 |\cdot(-1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; ODZ: 4x+30\\ \log_4(4x+3)\leq 1 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x-\frac{3}{4}; \\

Использую метод рационализации:

\sf\boxed{\log_hf-1}\;\;V \;\; \boxed{(h-1)(f-h)}

(4-1)(4x+3-4)\leq 0 |:3\\4x-1\leq 0

но, с учётом ОДЗ:

\displaystyle \left \{ {{4x\leq 1} \atop {x-\frac{3}{4}}} \right.\left \{ {{x\leq \frac{1}{4}} \atop {x-\frac{3}{4}}} \right. \left \{ {{+++++++++[\frac{1}{4}]--x} \atop {---(-\frac{3}{4})+++++ODZ}} \right.\\ x\in (-0,75;0,25]

ответ: (-0,75;0,25]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота