В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Pudge3228
Pudge3228
02.04.2021 13:02 •  Алгебра

Логарифмы а) ㏒²₅х + ㏒₅х = 2 б) ㏒₂(х+1) = 3-㏒₂(х+3) в) ㏑(х-2) - 1/2㏑(3х-6)=㏑2

Показать ответ
Ответ:
SomaHin
SomaHin
09.09.2020 23:13
1)
\log^2_5x + \log_5x = 2\\ \log_5x = t\\\\
x \ \textgreater \ 0\\\\
t^2+t-2=0\\ t_1 = 1, t_2 = -2\\\\ \log_5x=1\\ x_1 = 5\\\\ \log_5x = -2\\ x_2 = \frac{1}{25}\\

2)
\log_2(x+1) = 3 - \log_2(x+3)\\\\
x + 1 \ \textgreater \ 0\\
x+3 \ \textgreater \ 0\\
x \ \textgreater \ -1\\\\
\log_2(x+1) +\log_2(x+3)=3\\ (x+1)(x+3) = 8\\ x^2 + 3x + x + 3-8=0\\ x^2+4x-5=0\\ x=1\\

3)
\ln(x-2) - \frac{1}{2}\ln(3x-6) = \ln2\\\\
x - 2 \ \textgreater \ 0\\
3x-6 \ \textgreater \ 0\\
x \ \textgreater \ 2\\\\
\ln(x-2) - \ln(\sqrt{3x-6}) = \ln2\\\\ \ln\frac{x-2}{\sqrt{3x-6}} = \ln2\\\\ \frac{x-2}{\sqrt{3x-6}} = 2\\ x - 2 = 2\sqrt{3x-6}\\ (x-2)^2 = 4(3x-6)\\ x^2-4x+4-12x+24=0\\ x^2-16x+28=0\\ D = 64-28 = 36\\ x_1 = 8-6=2, \varnothing\\ x_2=8+6=14\\
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота