Войти Регистрация Спроси ai-bota

Логарифмы! найти произведение корней уравнения log(9x)3 * log(9)25 = log(3)5 * log(x)3 * log(3x)3

Показать ответ

Ответ:

damama

24.07.2020 22:17

$log_{9x}3\cdot log_925=log_35\cdot log_{x}3\cdot log_{3x}3\; ;\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0,x\ne 1\\\\\frac{1}{log_39x}\cdot log_{3^2}5^2=log_35\cdot \frac{1}{log_3x}\cdot \frac{1}{log_3{3x}}\\\\\frac{1}{log_39+log_3x}\cdot 2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_35=log_35\cdot \frac{1}{log_3x\cdot (log_33+log_3x)}\\\\\frac{1}{2+log_3x}=\frac{1}{log_3x+log_3^2x}\\\\log_3x+log_3^2x=2+log_3x\\\\log^2_3x=2\; \; \Rightarrow \\\\log_3x=-\sqrt2\; \; \; ili \; \; \; log_3x=+\sqrt2\\\\x=3^{-\sqrt2}\; \; \; ili \; \; \; x=3^{\sqrt2}$

$3^{-\sqrt2}*3^{\sqrt2}=3^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NataliGuk

04.02.2022 09:30

Написать как степень: (m10)5⋅m6:m5.ответ: m....

aprishkom

05.03.2022 21:25

Найди значение выражения: (6324)5⋅(67)5⋅(29)5.ответ: ....

Lerkashkablreva1103

10.08.2020 19:04

Решите систему неравенств: 5x-2_ 6x-1,4-3x 2x-6...

gennadiiyy

24.09.2020 09:44

Дана функция:f (х)= -2х2-х+36. Найдите значения функции f (2), f (-1). Известно, что график функции проходит через точку (х; 0). найдите значение х....

topovyyanTay

20.01.2020 05:19

Вычисли. ( 6 км 400 м : 200 м + 68) : 25= ( 3 т 500 кг : 7 кг - 250) * 4=...

polinaa6

20.01.2020 05:19

Сторона квадрата вписаного в коло 8 см . знайти сторону правильного трикутника описаного навколо кола іть розвязати будь ласка...

savvakuratov2005

20.01.2020 05:19

Образуйте participle ii от следующих глаголов: to export, to consist, to become, to know....

TJ32

20.01.2020 05:19

Когда в корне зар гар пишется а ,когда о...

ponia

20.01.2020 05:19

Амплитудное значение напряжения 220 вольт, период 2,23мс. определить действующие значение напряжения и частоту...

sokolovskaymasha

20.01.2020 05:19

Замените корень √5^2 а^8 произведением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку