logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katizhi
katizhi
15.10.2021 02:46 •  Алгебра

Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 *l og x по основанию 8 * log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2 решите, !

Показать ответ
Ответ:
Lisa2106
Lisa2106
10.07.2020 07:19
log_{2}x*log_{4}x*log_{8}x*log_{16}x= \frac{1}{3}*log_{\frac{1}{2}}x
log_{2}x*log_{2^{2}}x*log_{2^{3}}x*log_{2^{4}}x= \frac{1}{3}*log_{2^{-1}}x
log_{2}x*(\frac{1}{2}*log_{2}x)*(\frac{1}{3}*log_{2}x)*(\frac{1}{4}*log_{2}x)= -\frac{1}{3}*log_{2}x - выносим показатели степени из оснований логарифмов
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{2*3*4}= -\frac{1}{3}*log_{2}x
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{24}= -\frac{1}{3}*log_{2}x - разделим обе части на 1/24, получаем:
(log_{2}x)^{4}= -\frac{24}{3}*log_{2}x - перенесем правую часть в левую
(log_{2}x)^{4}+8*log_{2}x=0
Замена: log_{2}x=t
t^{4}+8t=0
t*(t^{3}+8)=0
1) t_{1}=0
log_{2}x=0
x=1   - ответ

2) t^{3}+8=0
t^{3}=(-2)^{3}
t_{2}=-2
log_{2}x=-2
x= \frac{1}{4}   - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MrAmoral
MrAmoral
06.01.2021 18:30
Найти сумму пяти первых членов прогрессии в)32; -; б) 54; 36; ;...
Emlrd
Emlrd
06.01.2021 18:30
Т-т 30 разложите на множители: а) 125c^3+b^6 b)a^9-729b^6...
mazurenkoella
mazurenkoella
06.01.2021 18:30
Решить дробно рациональное уравнение уравнение: х+4=5/х...
настя20034122003
настя20034122003
06.01.2021 18:30
Исследуйте функцию и постройте ее график: а)y=7-x-2x^2 б)y=5x^2-15x-4 в)y=x^3+3x^2 г)y=3x-x^3...
лол1635
лол1635
06.01.2021 18:30
А- множество решений уравнения х(х-3)=0, в - множество решений неравенства 2х+1 5. найдите: а) а n b, б) a u b....
Маргарин11
Маргарин11
06.01.2021 18:30
Найди область определения функции ,заданной формулой у=14х-5...
Svetik200611
Svetik200611
06.01.2021 18:30
Какая из прямых y=-2x,y=2x+4 или у=-х-4 проходит через начало координат? постройте эту прямую...
moudoder
moudoder
06.01.2021 18:30
Розв яжіть рівняння : 1. х^2 - 8x + 7 = 0. 2. х^3 - 2х^2 + 4х - 8 = 0. *** , . 7 класс....
вопросник45
вопросник45
06.01.2021 18:30
Соsx*cos(п/2+x)+3-sin2x выражение ( 20...
leha262006
leha262006
22.06.2022 09:33
2sin2a-sina cosa/3sin2a+2cos2a​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота