люди добрые, как можно скорее. (семьдесят ) 1. Ученик каменщика укладывает за 1 час m кирпичей, а каменщик за это же время — в 7 раз больше.
Запиши на математическом языке: ученик работал 3 ч., а каменщик работал 8 ч., и за это время каменщик уложил на 440 кирпичей больше, чем его ученик. (В арифметическом действии на первом месте пиши число. Переменные записывай латинскими буквами!) (подробнее на первом фото)
2. В железной руде содержатся железо и примеси в отношении 6 : 3. Найди количество тонн железа, которое получится из 819 т руды. (подробнее на втором фото).
3. Составь математическую модель данной ситуации:
«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,9 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».
a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели. (продолжение и подробности на третьей фотке)
4. Запиши математическую модель ситуации, данной словесной моделью:
«Число m при делении на число n даёт в частном число 15 и в остатке — число 5» (после знака равенства первым запиши частное — сначала число, затем переменную) (подробнее на четвертом фото)
Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;
sin5/2П=1, cos 5/2П=0
sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км.
После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у.
Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение:
28х/у-28у/х=42
Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z
Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42
Приводим к общему знаменателю:
28z^2+42z-28=0
Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты.
ответ: 84